老师：同学们好，我是来自北京市第171中学的数学老师陈凤飞。今天我们学习的内容是函数的表示法。首先我们来复习一下上节课的学习内容。上一节课我们学习了函数的三要素，丁域、对应关系和值域，那么函数有哪些表示法？函数的三要素在函数的表示法中有如何的体现？这节课我们就要回答这些问题。其实我们在初中是接触过函数的三种表示法的，大家可还记得没错，就是图像法、列表法和解析法。所以这节课我们首先通过教科书上一节的几个例子来认识一下这三种表示方法。
老师：首先看一下上一节的问题三，这是北京市16年11月23号的空气质量指数变化图。既然是图，那当然就是用图像法来表示函数，那么函数的三要素在这张图里有哪些具体的体现，我们来找。首先我们看一下这个横坐标的取值范围，就是我们的定义域TT属于0-24，那么值域、值域是如何体现的？观察一下图，好像最大值在这儿体现最小值在这儿，但是我们并不能通过这个图像得到最大值和最小值的具体的值不是很精准，那对应关系依然不是很清楚。不过我们能够知道，因变量y随自变量x的变化趋势是这样的一个变化趋势。
老师：好，这个就是图像法。我们给出图像法的一个基本定义，所谓图像法，就是以自变量x的取值为横坐标，以其对应的函数值为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各个点，这些点就构成了函数的图像，这些图像用图像来表示两个变量之间函数关系的方法就叫做图像法。而自变量x的取值范围就是函数的迪尼域。接下来我们看一下上一节的问题。
老师：四、我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况表既然是表，那当然就是用列表的方法来描述两个变量之间的关系，称之为列表法。我们来看一下这个表格的每一行表示什么含义。第一行是年份y，从06年一直到15年。而第二行n格尔系数是对应年份的n格尔系数的值。可见我们第一行的取值就是我们的定义域。
老师：这里用y来表示y属于06年，一直到15年，第二行就应该是对应的值域，那么对应关系在哪？函数三要素里面，d音域、值域在表格中都有所体现，可是对应关系依然是不清晰的。我们给列表法下一个基础定义。所谓列表法就是列一个两行多列的表格，第一行是自变量的取值，第二行是对应的函数值。这种用表格来表示两个变量之间函数关系的方法叫列表法。同样，第一行自变量x的取值范围为函数的定义域。我们认识了图像法、列表法，那当然还剩下最后一种方法就是函数的解析法。
老师：我们看一下上一节的问题。一某复兴号高速列车加速到350公里，每小时后保持匀速运行半小时，这段时间内列车行进的路程与运行的时间t关系可以表示，为什么？这是一个简单的路程问题，我们很容易得到这样的关系，既然是匀速运动路程等于速度乘以时间。好，老师问了这个对应关系是否能够完整的刻画题目里的这个函数关系？我们找一下这个题，发现好像不是，我们还不能在对应关系中体现这一个关系，也就是说无法体现它t的取值范围地域，我们得在
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