老师：各位同学大家好，我是来自北京市第166中学的刘鹏老师，今天同大家共同学习二次函数与一二次方程不等式。二次函数与e二次方程是咱们初中就学过的内容，你还记得它们吗？我们先来复习一下二次函数的图像与性质。二次函数的图像是一条抛物线，a大于0时，开口向上，a小于0时，开口向下。抛物线都有对片轴方程式x等于负的2A分之b。抛物线与x轴的交点个数由判别式德尔塔来决定，贝尔塔等于b方减4aC。贝尔塔大于0时，对应着图中蓝色的抛物线与x勾交于两个不同的点，但是它等于0时，对应着图中黑色的抛物线与x轴有且仅有一个交点，但是小于0，对应着图中红色的抛物线与x轴无交点。
老师：那么如何求解r参数与x轴交点的横坐标？对，我们要借助EX方程，AX方加BX加c等于0，这个方程的根就是焦点的横坐标。当然要分情况讨论。当Delta大于0时，方程的两个不等的时，根就是两个交点的横坐标。当灯的等于0时，方程有两个相等的时，根是负的2A分之b，这就是焦点的横坐标。当灯再小于0时，方程无十根，图像与x轴也无交点。接下来我要给出一个定义，二次函数的0点，对于二次函数y等于a，x方加b，x加c，我们把使ax方加b，x加c等于0的实数x叫做二次函数的零点。所以求解二次函数的零点就是求二次函数的图像与x轴交点的横坐标，也就是求e二次方程ax方加b，x加c等于0的实根。所以二次函数的零点的情况与一元二次方程根的情况是完全相同的。
老师：那么何为一元二次不等式？顾名思义，它也是咱们一元二次大家族中的一元，只不过它是一种不等式。在咱们深入学习它之前，我们先来看一个实际问题。我家里有一块空地，根据它的大小，我买了一段24米长的栅栏，我想用这段栅栏围成一个面积大于20平方米的矩形苗圃，设该矩形的一边长为a米，请你确定实数a可以取哪些值？如图，这是一段24米长的栅栏，我们把它截成4段，围成一个矩形，那么我们设其中一边是a的话，它的邻边自然就是，哎12减a对不对？那同学们，你能把面积大于20这个要求转化成一个不等式吗？对矩形的面积是用长乘以宽，所以自然就是a乘以12减a，那么不等式就是a乘以12减a大于20。
老师：在实际问题中，大家一定要注意未知数的实际意义，它往往会带给我们一些额外的限制。在这里，a和12减a均表示栅栏的长度，所以它都是正的，所以a应该是大于0小于12的。那么如何解决一个不等式，大家肯定都跃跃欲试了对不对？我们先来看一看不等式的形式特点，它的佐式是a与12减a这两个因式相乘，那同学们肯定会想，20能不能分解一下？20可以分解成4*52乘以10，也可以是一和20，那么a和12减a与这几个数有没有固定的大小关系？我们来尝试一下。通过尝试不难发现，你看我这里，我取了a等于3=4=62减a分别是98和6，代入到不等式里是不是都成立？所以我们可以看到a的值与4和5好像没有什么固定代价关
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