老师：同学们好，今天我们进行语言有关的位置关系的专题复习。通过今天的学习，我们要达成以下几个学习目标，一、掌握判断点和圆、直线和圆等位置关系的方法，并能解决有关问题。2、进一步理解切线的判定定理和性质定理，并会熟练使用。3、能用与原有关的位置关系解决较复杂的几何问题，进一步培养在运动变化中分析问题的能力及转化问题的能力。平面几何主要研究的就是图形的位置关系和数量关系。前面我们研究点和直线、直、直线和直线的位置关系。按照与其一致的分类标准，我们定义了点和圆、直线和圆的几种位置关系。在今后其他图形位置关系的研究中，我们将继续沿用前面的分类标准，从图形之间的位置关系研究图形中蕴含的数量关系。反之，从图形中已有的数量关系判断图形之间的位置关系是平面几何重点研究的内容。数量关系中，我们更关注相等关系。因此，点与圆的位置关系中，我们又进一步研究了三角形的外接圆。直线和圆的位置关系中又深入研究了切线，应用切线又深入研究了三角形的内切圆。
老师：首先，我们来复习一下碘和圆的位置关系。碘和圆的位置是如何分类的？分类标准又是什么？圆将一个平面分为圆类部分，圆上部分，圆外部分。我们按点所在区域分类定义点和圆的位置关系为，点在圆类，点在圆上，点在圆外。我们想更具体地描述点相对圆的位置时，都是用点到圆心的距离这个量来刻画的。那么当这个量多大时点在原类。多大时点在圆上。多大时，点在圆外。由示意图我们很容易观察出这个距离要与半进去比较大小。设点到圆心的距离为d，圆的半径为r。那么当点到圆心的距离等于半径时，点在圆上。当点到圆心的距离小于半径时，点在圆内。当点到圆心的距离大于半径时，点在圆外。下面我们用所学的知识来解决一道练习题，已知如图，直角三角形ABC中角c等于90度。aC等于两厘米b、c等于1厘米d为AB，中点以点c为圆心，CB长为半径作圆c判断点d与圆seed位置关系。请按下暂停键，1分钟后再继续学习。
老师：同学们是怎样做出判断的。方法一，按已知的数量条件画图，观察点地是在圆内、圆上还是圆外，从而做出判断。方法二，由点d到圆心的距离与圆c半径大小的比较，判断点与圆的位置关系。那么我们首先要求出点d到圆心seed距离有已知条件，可推理出Cd等于二分之a，b等于二分之根号5cm。其次，我们要明确圆的半径的大小，r等于c，b等于1厘米。接着就要比较d与r的大小。最后由数量关系作出倍值关系的判断，因为d大于r，所以点d在圆外。
老师：下面我们复习直线和圆的位置关系。直线和圆的位置关系是按直线和圆的公共点的个数来分类定义的。因为直线和圆最多只能有两个公共点，所以按公共点的个数可分为两个公共点，一个公共点，0个公共点。我们把直线与圆有两个公共点的位置情况定义为相交。我们把直线语言有唯一公共点的位置情况定义为相切。我们把直线与圆，没有公共点的情况定义为相离。同点和直线的位置关
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