老师：各位同学大家好，今天我们一起来复习与人有关的计算。首先我们一起了解一下本节课的学习目标，希望同学们通过本节课的学习，能够理解正多边形的有关概念，并会进行相关计算。会求弧长扇形面积以及圆锥的侧面积。会运用转化思想灵活解决求不规则图形的面积问题，提高分析问题和解决问题的能力。下面我们开始复习一正多边形的有关概念和计算。
老师：我们知道只要把一个圆周n等分，就能做出这个圆的内接正n边形。以正六边形为例，第一个概念，正多边形的中心是指正多边形外接圆的圆心。第二个正多边形的半径是指正多边形外接圆的半径，比如OA、o、b等。第三个概念，正多边形的中心角是指正多边形的每一边所对的圆心角，如角AOB，那么正n边形的中心角度数应该是n分之360度。第四个概念，正多边形的边心距是指中心到每一条边的距离，也就是正多边形内切然的半径。比如OP，我们发现正多边形的半径、中心角和边长集中在等腰三角形AOB中，而半径和边心制集中在直角三角形AOP中。三角形AOP的第三条边是边长的一半，一个锐角是中心角的一半，所以这个三角形集中了四个量非常重要。当正多边形的边数确定的时候，中心角是确定的，也就是角AOP的大小确定为n分之180度，所以这个三角形中只需要知道一条边长就可以解这个直角三角形。所以已知边长半径和边信制中的一个量可以求其他两个量。例如，在正三角形中，角AOP为60度。在正方形中，角AOP为45度，而正五边形中，角AOP为36度。在正三角形和正方形中，可以借助两个特殊的直角三角形，一个是含有30度的直角三角形，一个是含有45度的直角三角形children。而在正五边形中，我们可以借助三角函数来表示其他边。下面我们做一个练习，请同学们按下暂停键，自己独立做1分钟之后继续学习。
老师：好，我们一起看一下要求正六边形的面积转化为求六个等边三角形的面积之和，正六边形的周长为24，所以边长为4，做出底边上的高OP，也就是边心制。在直角三角形AOP中，有角AOP等于30度，AP等于AB的一半是2，可以求出OP等于2倍的根号3，可求正六边形的面积为24倍的根23。也就是把正多边形的相关计算问题转化为解直角三角形的问题。
老师：二、弧长和扇形面积我们知道弧长是圆周长的一部分，扇形面积是圆面积的一部分，所以弧长和扇形面积的计算都可以转化为圆周长和圆面积的计算。半径为r的圆中n度的圆心角所对的弧长可以理解为三百六十分之n，乘以圆周长，也就是一百八十分之n派r，圆心角为n度的扇形面积，可以理解为三百六十分之n乘以圆面积，也就是三百六十分之n派r方。利用前边的弧长公式也可以表示为1/2乘以弧长乘以半径。那么在半径、圆心角、弧长和扇形面积中已知任意的两个量，可以求出其他的两个量。下面做两个练习巩固一下，请同学们按下暂停键，自己先独立做一分钟，之后继续学习。
老师：好了，我们一起看一
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