老师：同学们大家好，今天我们来上一节初三专题复习课依次函数。首先让我们来了解一下这节课的学习目标，一、复习依次函数的相关知识，建立知识之间的联系。二、掌握依次函数表达式中依次项系数和常数项的作用和意义。三、能用依次函数解决实际问题，进一步培养树形。结合思想及模型思想。函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。之前学习的数是方程，都是传统的常量教学，函数则属于变量教学的范畴。依次函数是同学们接触到的第一个初等函数。通过对依次函数的学习，同学们经历了学习和研究一个具体函数的一般过程，即从定义图像性质、函数与方程及不等式的关系、不同函数之间的关系等方面进行研究，这也为后面二次函数反比例函数的学习打下基础。那同学们如果你做好准备了，我们就开始进入正式的学习吧。
老师：首先我们一同梳理一下依次函数的知识点。依次函数的定义是用表达式的形式给出的，形如y等于k，x加b，其中k，b是常数，k不等于0。表达式中x为自变量，y为函数。同学们要注意，一次项系数k不等于0，而b是可以等于0的。当b等于0时，就变成了y等于KX，即正比例函数。
老师：所以说正比例函数是一种特殊的依次函数，下面我们回忆一下依次函数图像分布特征与KB的符号之间的关系。你能根据表中k、b的符号画出所对应的依次函数的示意图吗？依次向系数k的符号决定了直线从左至右是上升还是下降。常数向b决定了直线与y轴交点的位置。当k大于0时，直线从左至右上升。b大于0时，直线与y轴交于正半轴。b小于0时，直线与y轴交于负半轴。当b等于0时，就是正比例函数了。直线过原点，一次项，系数k小于0时，直线从左至右下降。
老师：同学们看一下你画的示意图与老师给出的一致吗？因为依次函数的图像是一条直线，两点确定一条直线，所以我们可以用两点法画一次函数图像，求一次函数表达式时代入两个点的坐标即可。下面我们来做3个练习。第一题，画出函数y等于1/2x减一的图像，请同学们按下暂停键完成画图。2分钟后我们再继续学习。同学们，画好了吗？你描的是哪两个点？建议大家选取直线与x轴和y轴的焦点来完成画图。20是直线于x轴的交点，0-1是于y轴的交点。第二题，已知一次函数的图像过点35余点-4-9，求这个依次函数的表达式。下面请同学们按下暂停键求表达式。2分钟后我们再继续学习。
老师：同学们，做完了吗？这道题考察的是待定系数法，求函数表达式。题目已知一字函数，所以我们先设出函数表达式为y等于k，x加b，其中k不等于0，再根据条件列出方程组，求解出表达式中未知的系数，从而得出函数表达式为y等于2，x减一。
老师：你做对了吗？待定系数法的主旨使先设后定的方程解法在反比例函数、二次函数及高中数学学习中都有非常重要的作用。函数表达式和函数图像之间可以相互转化，实现这种转化的工具就是点的坐标，它是连接数与行两种
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