老师：同学们大家好，今天我们来复习函数及其图像。函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和重要的数学思想，因此函数也是中考中要重点考察的内容之一。通过今天的学习，我们要达成以下目标，一、复习函数及其图像的相关知识，建立知识之间的联系。二、学会研究函数图像与性质的基本过程，能利用函数知识解决简单的实际问题，进一步培养树形结合思想以及模型思想。初中阶段，我们主要学习了函数意义以及三个初等函数，依次函数、二次函数、反比例函数。我们学习它们的表达式、图像和性质，这也是学习函数的基本过程。函数是数学的核心概念，同时函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。在函数的学习过程中，主要包含的数学思想方法有从特殊到一般、思想树形结合思想模型思想。同学们，你们还记得函数的定义吗？一般的在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。函数定义最本质的要求就是对于自变量任意一个取值y有，且只有唯一确定的值与其对应。同学们可以举一些生活中具有函数关系的例子吗？比如24小时的气温变化，每一个时刻都唯一对应一个温度，我们说温度是时间的函数。我们知道函数有3种表示方法，列表法可以一目了然地看到特定值，即对应关系。
老师：解析释法从数量关系上明确自变量和函数的关系。图像法直观反映函数的变化趋势，并且对于一些无法用解析式表达的函数，图像作用更加突出。要根据不同的条件选择适当的方法来表示函数。下面让我们来看几道例题。例一，用表达式来表示两个变量之间的关系，判断下列关系式，y是否是x的函数，请同学们点击暂停，先自己尝试判断。我们要判断y是否是x的函数，只需要根据函数的定义判断对于x的每一个确定的值，y是否都有唯一确定的值，与其对应就可以了。根据函数的定义，减3个关系式中y都是x的函数。但是第四个关系是，当x等于一时，y等于正负一，所以对于x的每一个确定的值，y可能不为一，所以y不是x的函数。
学生：在这里还想问问各位同学对于x等于y的绝对值，如果y是自变量，那么x是y的函数吗？答案是对的，我们代入数值验证一下。当y等于一时，x等于一，当y等于-3时，x等于3。所以在做题时，我们要注意分清谁是自变量，谁是函数。
学生：我们再来看看下边这道题例2。用图像来表示两个变量之间的关系，判断下列各曲线能否表示y是x的函数，请同学们点击暂停，先自己进行判断。一般情况下，我们可以过x轴任意一点做y轴的平行线，如果与曲线有两个交点，则说明存在某个x的值，对应的函数y的值不唯一。所以图一和图2中的曲线可以表示y是x的函数。而图3和图4我们过x轴任意一点做y轴的平行线，发现与曲线可能存在两个交点，所以图3和图4中的曲线都都不能表示y是x的函数。
学生：让我们一起来看例3例3用表格来表示两个变量之间的关系，根据下列
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