老师：同学们好，我是来自北京市第三中学的裴东燕老师。今天由我带领大家继续学习垂镜定理。在前面的课程当中，我们学习了垂晶定理及其推论。在今天的课程里，我将带领大家一起研究如何运用垂经定理解决实际问题。在开始今天的课程之前，我们先来回顾一下垂定理。垂径定理，垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。也就是说，如图，在圆o中，直径cd。垂直弦ab于e。那么我们可以得到什么结论？对，我们可以得到Ae等于be。湖ad等于湖bd。湖aC等于湖bc。水晶定理反映了圆的重要性质，是圆中证明线段和角相等的重要依据，同时也为圆中的作图及计算提供了依据和方法。下面我们就再回顾一下如何运用垂定定理进行圆中的计算。
老师：如图，a、b是圆，o的直径，弦c、d垂直，AB于e。如果AB等于20，CD等于16，那么线段OE的长为多少？拿到这样的一个问题，首先我们先来审一审题，看看题目当中给了我们哪些已知条件，以及由这些已知条件我们可以得到什么样的结论。
老师：由AB是圆，o的直径，AB等于20，我们可以得到AO等于B，o等于10，也就是圆的半径长为10。由弦CD垂直，AB于ECD等于16，我们可以得到角AEC，角AED是90度。同时依据垂镜定理，我们还可以得到CE等于DE等于8。
老师：那么怎么求出线段OE的长？依据前面我们所学知识，我们需要在图中构造直角三角形，连接OC就得到了直角三角形OEC。此时因为点c在圆上，所以oseed长也为半径，所以OC等于10。在直角三角形OEC中，现在已知斜边OC等于10，CE等于8，就可以依据勾股定理算出OE的长了。OE等于根号下OC方减CE方等于6，所以OE的长为6。
老师：依据前面的巩固练习，我们回顾了如何运用垂定理解决圆中的计算问题，下面我们做一个小结。垂净定理是圆中计算及证明的重要依据。在运用垂净定理解决圆中的计算和证明问题的时候，常常需要构造直角三角形，我们通常可以连接半径或者做衔接句来构造直角三角形，然后依据勾股定理找到等量关系建立方程，从而求出未知量。运用垂径定理不仅可以进行圆中的计算及证明，同时垂定定理在我们日常生活中也有广泛的应用。下面我们就来看看垂晶定理在生活中的应用。
老师：我们来看例一，如图，1400多年前我国随带建造的赵州石拱桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度弧所对的弦长是37米，拱高弧的中点到行的距离为7.23米。求赵州桥主桥拱的半径要求结果精确到0.1米，这是一道实际问题，那遇到实际问题的题，我们如何求解？我们首先需要把实际问题转化为我们的数学问题，所以本道题的关键就是需要依据赵州桥的实物图画出我们所要研究的几何图形，然后根据我们画出的图形进行分析、计算、求解，从而求出主桥拱的半径。下面我们就对题目条件逐一进行分析。
老师：首先，题目中提到了主桥拱是圆弧形，那么我们就可以用圆的相关知识来求解。其次
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