老师：同学们好，我是北京市第三十五中学的刘莹老师，今天我们来对旋转这一章节进行复习。小结，本章我们学习了一种新的图形变换旋转，下面我们先来对这一章节进行简要的梳理。首先我们遵循几何变换的一般研究思路，从定义、性质、应用几个方面对旋转进行了深入细致的研究。然后我们又学习了一种特殊的旋转中心对称。最后我们将旋转与之前学过的图形变换平移和轴对称组合进行了图案设计的学习。下面我们通过一些具体的问题来对本章的知识和方法进行复习与回顾。
老师：来看这个问题，如图所示，把一个直角三角尺aC、b顺时针旋转到三角形EDB的位置点a的对应点记为点e，使得点e落在CB的延长线上。那么旋转中心是水旋转角等于多少度？角BDC度数为多少？同学们可以借用手中的三角板，按照题目的要求进行操作，不难发现点b为旋转中心。再来看第二个空旋转角。要解决这个问题，我们需要先来确定图中哪些角是旋转角。已知中点a和点e是对应点，因此角ABE是旋转角。此外，我们还能发现点c和点d也是对应点，因此角CBD也是旋转角，我们只要求出其中的一个角就可以了。不妨来看角CBD。根据条件，中点e落在CB的延长线上，我们可以看到角CBD与角DBE组成了一组邻补角，而角DBE的度数根据三角板的背景可知为30度，所以角CBD等于150度，也就是旋转角等于150度。
老师：最后我们来看角BDC，由于BC和BD是旋转前后两个三角形的对应边，所以三角形CBD是等腰三角形，而它的顶角我们刚才已经求得为150度，所以角BDC等于15度。通过这道题，我们对旋转的定义和性质进行了复习。把一个平面图形绕着平面内某一点o转动，一个角度的图形变换叫做旋转点，o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。要确定一个旋转变换，需要确定三个方面的要素，即旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转还具有以下三个方面的性质，一、对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心锁连线段的夹角等于旋转角。
老师：3、旋转前后的图形全等。下面来看这个问题，点a与点B一画出点a，绕点b逆时针旋转30度，得到点c，并简述作图步骤。通过这一问，我们来复习旋转的作图。首先我们要确定旋转中心旋转方向和旋转角度。通过已知，我们可以确定点b为旋转中心，旋转方向为逆时针旋转角度为30度。下面我们就将要旋转的点a与旋转中心点b相连，然后按照旋转方向和旋转角度做出角ABD等于30度。最后在射线BD上截取点c是BC等于BA，则点c即为所求。
老师：如果我们要旋转的图形不是点，而是线段、三角形等其他几何图形，我们只需关注这些图形的关键点，将这些关键点进行相应的旋转变换，得到对应点，然后按照原图形连接这些对应点，就可以得到旋转后的图形了。再来看第二问，连接点ABC能得到什么图形？为什么？由于对应点到旋转中心的距离相等，所以我们可以得到BA等于BC。因此，三角形ABC是一个等腰三角形，其
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