老师：同学们好，我是来自于北京市第四中学的陈梦阳老师。今天我们一起来学习新的内容，关于原点对称的点的坐标。前面我们学习了中性对称，首先我们来复习其中的一个小知识，如图，画出点p关于点o的对称，点p撇，根据中心对称的性质，对称中心在对称点的连线上，并且对称中心到对称点的距离相等。也就是说pop撇在一条直线上，并且OP等于OP撇。经过这样的分析，我们就可以得到如下的作图方法，如图，连结PO，在PO的延长线上截取OPPR等于PO，既可以求得点p关于点o的对称，点PP。
老师：今天我们将从数量的角度来刻画中性对称，将这个图形放在直角坐标系中来研究点p与点p撇的坐标关系。显然最特殊的情况就是将点o放在坐标原点，如图，点p关于点o的对称点为点p撇。我们今天来研究点p与点p撇的坐标关系。为了解决这个问题，下面我们进行探究。
老师：如图，在直角坐标系中作出下列已知点关于原点o的对称点，并写出他们的坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关系？这里a、b、c、d、e、f六个点的坐标分别为，A40，B0-3，C21D-1，二e负3负4，f7/2-3/2。根据前面的学习，我们很容易做出点A40关于点o的对称点a撇，我们观察发现，a撇的坐标为-40，点b0-3。关于点o的对称点b撇的坐标为03。
老师：这样通过点a、点b及对称点坐标的分析，同学们能大胆猜测其中的规律吗？下面请同学们完成剩余的4个点的对称点，并看一看是否符合你猜想的规律，做出点。C21关于点o的对称点c撇，c撇的坐标为-2-1，是否与你的猜想一致？我们继续来看剩余的3个点d-12关于点o的对称点d撇的坐标为，1-2e-3-4关于点o的对称点e撇儿的坐标为三四f7/2-3/2。
老师：关于点o的对称点f撇，f撇的坐标为-7/23/2。这样我们就在直角坐标系中做出了a、b，c，d，e，f六个点的对称点，并写出了这些点的坐标。在分析关于原点对称的点的坐标关系之前，我们首先来看一看这些点的位置关系。比如，a，o，a撇三个点在一条直线上，点，a在x轴正半轴，a撇在x轴的负半轴。o，a等于oa撇。COC撇，三个点在一条直线上点，c在第一象限点，c撇在第三象限，o，c等于oc撇。再比如，d，o，d撇，三个点在一条直线上点，d在第二象限点，d撇在第四象限，并且od等于od撇，那么这种特殊的位置关系会怎样影响他们的坐标关系呢？下面我们通过一个表格来进行分析。
老师：表格的第一列表示已知点的坐标，表格的第2列表示关于原点对称后的点的坐标。A40。关于原点对称后的点的坐标为，a撇-40B0-3b撇03C21C撇-2-1点d的坐标为-12点d，撇儿的坐标为1-2点e的坐标为-3-4点e撇儿的坐标为，34F7/2-3/2f撇-7/23/2。
老师：这里我们很容易发现，已知点的坐标与关于原点对称后的点的坐标，其坐标符号相
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