老师：各位同学大家好，我是来自北京市第一五九中学的数学老师郑婉露，这节课我们一起来学习新的一章，本章介绍了一种新的图形变换旋转，相信大家对旋转并不陌生，旋转现象在实际生活当中普遍存在，比如图片中飞机的螺旋桨、自行车的车轮转动的风车以及风力发电机等等。我们就生活在一个处处能见到旋转现象的世界中。
老师：那以上这些现象有什么共同特点？不难发现，它们的共同特点是物体绕定点转动。那到底什么是旋转？请同学们先来思考这样一个问题，钟表的指针在不停的转动，从30-50时针是如何转动的？相信同学们已经有了答案，从30-50时针绕着点o顺时针旋转了60度，那当我们把上面这些问题中的指针、叶片等都看作平面图形时，就得出了旋转的定义。像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度，叫做图形的旋转。如图，线段OP绕着点o顺时针旋转。这里要注意，时针的旋转是顺时针的，而把一个图形绕平面内某一点转动，既可以按顺时针旋转，也可以按逆时针旋转，其中绕着的这一点o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。图形上时针的端点p经过旋转变为点p撇，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。同学们是否已经理解了旋转中心旋转角和对应点的概念？下面我们通过一道练习巩固一下，如图，杠杆绕支点转动撬起重物。
老师：杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？不难发现，旋转中心是点o，旋转角是角AOA撇和角BOB撇。我们刚刚一起分析了几个实际生活中的旋转现象，那下面请同学们观察一个三角形的旋转过程。三角形a、b、c以点o为旋转中心，绕点o顺时针旋转一个角度。我们将旋转后的三角形记为，三角形a撇，b撇，c撇。如图所示。请同学们观察图形，思考这样几个问题，一、线段OA与OA撇儿有什么关系？二、角AOA撇儿与角BOB撇儿有什么关系？三角形ABC与三角形a撇儿、b撇儿、c撇儿的形状和大小有什么关系？我们先来解决第一个问题，线段OA与OA撇儿有什么关系？图中点a旋转后会与点a撇重合，那么线段OA旋转后会与线段OA撇儿重合，因而有OA等于OA撇儿。其中点a和a撇儿是旋转前后的对应点，点o是这个旋转的旋转中心，说明对应点a和a撇到旋转中心o的距离相等。同理，ob等于ob撇儿，oc等于Oc撇儿。于是我们得到了旋转的第一个性质，对应点到旋转中心的距离相等。
老师：第二个问题，角AOA撇儿与角BOB撇儿有什么关系？根据之前学习的旋转角的定义，可以知道，角AOA撇儿是这个旋转的旋转角，角BOB撇也是这个旋转的旋转角。于是有角AOA撇等于角BOB撇，同理，他们也等于角COC撇。其中点a和点a撇是旋转前后的对应点，点o是这个旋转的旋转中心，说明角ao，a撇是对应点a和a撇与旋转中心锁链线段的夹教。同理，角BOB撇和角COC撇也是对应点与旋转中心锁链线段的夹角。于是我们得到了旋转的第二个性质，对应点与旋转中心锁链线段的夹角等于旋转角。
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