老师：同学们好，我是来自北京市第四中学的朱晓琳老师，今天我们一起继续来学习22.3实际问题与二次函数。第二课时，首先让我们一起来复习回顾一下我们在第一课时学习到的知识。我们要熟悉二次函数的基本知识，即当a大于0或a小于0时，抛物线y等于ax方，加b，x加seed，顶点是最低或最高点。当x等于负的2A分之b时，二次函数y等于ax方，加b，x加c有最小或最大值，y等于4a分之4，aC减b方。
老师：其次，我们要能够根据实际问题当中的常量和变量列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义确定自变量的取值范围。那么我们能够画出函数示意图，在自变量的取值范围内求出二次函数的最大值或最小值。在这里，最容易犯的错误是，总认为我们函数的最高点及顶点时总能达到最值，那么会忽略判断对称轴x等于负的21分之b-21分之b的值是否在自变量的取值范围内。对于不在取值范围内的情形，我们是需要画出示意图来求最值的。
老师：那么我们今天这节课会学习什么样的实际问题？让我们一起来看问题。一，市场调查反映，若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这是一个在销售问题中求最大利润的问题，对不少同学来讲都是难点，那么就请同学们跟着老师一起来分析吧。我们先一起来分析一下问题当中哪些量是变量，哪个量是自变量？我们可以看到商品的售价，商品的销量及利润都是变量，其中售价是自变量。商品的销量和利润都在随售价的变化而变化，那么它是怎样变化的？让我们先从最简单的情形开始研究。我们先看涨价为1元的情况，看看在这种情况下，商品每件售价是多少，每星期的销量是多少，每件的利润是多少？总利润又是多少？那么根据提议很容易得到，当涨价1元时，每件的售价是60+1=61元。原每星期可卖出300件，现在要少卖出10件，所以现在的销量是300-10=290件。那么因为进价为40元，所以每件的利润为61-40=21元，总利润当然是每件的利润21乘以每星期的销量290=6090元。
老师：那么我们最多能涨价多少钱呢？因为每星期可卖出300件，每涨价1元，每星期就要少卖出10件。300/10=30元，所以最多能涨价30元。而本问题是要求如何定价才能使利润最大。我们刚才列举的是涨价为1元的一个具体情形，那我们不能不断地罗列出具体的涨价情形来找出最大值，所以我们需要研究变化的情况。我们发现，当涨价x元时，每件的售价、每星期的销量，每件的利润，总利润都会随x的变化而变化，那么我们就可以用含x的代数式来表示，进而列出总利润y。
老师：关于x的函数解析式，建立了函数模型，利用函数的知识来解决这个最值问题。我们可以对比涨价亿元的情况来列出这些代数式。来看。当涨价为x元时，每件的售价就是60加x元，同学们你看到了吗？就是把一
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