老师：同学们好，我是北京市第十三中学的乔月平老师。今天这节课我们继续学习二次函数与一元二次方程。首先请同学们看问题一，你能用哪些方法求方？乘1/3x平方减3.2x加5=0的实数根。我们已经学过了一元二次方程的四种解法，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。结合本题的结构特征，我们可以利用配方法或公式法来解这个方程。请同学们选择其中的一种解法，尝试求出这个方程的实数根。同学们，你们解除这个方程了吗？下面我们一起来分析一下。
老师：我们先将方程的二次项系数化为一，用配方法解这个方程可得x减4.8，等于正负根号8.04，对8.04进行开方运算比较困难。同样的，用公式法求方程的实数根，需要先计算判别式Delta的值，Delta等于32.16。利用求根公式求方程的根时，需要对32.16进行开方运算也比较困难。
老师：用我们以前学过的一元二次方程的解法求这个方程的实数根，似乎有些困难，那我们还能从其他的角度求方程的实数根吗？结合上节课的内容，请同学们再来看问题二，已知二次函数y等于1/3x平方减3.2x加5的图像，如图所示，则一元二次方程1/3x平方减3.2x加5=0的近似解释。
老师：通过上节课的学习，我们知道求方乘1/3x平方减3.2X加5=0的解，从函数图像的角度看，就是确定抛物线y等于1/3x平方减3.2X加5与x轴公共点的横坐标。由图像可知，抛物线与x轴两个公共点的横坐标约为2和7.6，因此这个方程的近似解为，X1，约等于2X2约等于7.6。
老师：利用函数图像，我们直观的得到了这个方程的近似解，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，它们都是从数的角度解方程。通过上节课的学习，我们知道若抛物线与x轴有公共点，则公共点的横坐标就是相应一元二次方程的根。我们也可以从形的角度解方程。由于作图或观察存在误差，利用函数图像求得的一元二次方程的解一般是近似的。本节课我们将重点研究如何利用函数图像求一元二次方程的近似解，下面请同学们先看例题。
老师：利用函数图像求方程x平方减2，x减2=0的实数根，要求结果保留小数点后一位。如何利用函数图像来解方程？我们需要先建立函数模型，请同学们想一想，我们需要画出哪个函数的图像？这个方程等号右边是0，求这个方程的实数根。从函数图像的角度看，就是求抛物线y等于x平方减2，x减2与x轴公共点的横坐标。因此我们需要画出函数y等于x平方减2，x减2的图像。在画函数图像时，我们先将解析式转化成y等于a乘以x减h的平方加k的形式，可知顶点坐标是1-3，通过列表描点就可以画出这个函数的图像。请同学们观察函数图像，以能得到关于方程根的哪些信息。由函数图像可知，抛物线与x轴有两个公共点，因此这个一元二次方程就有两个不相等的实数根。但是从图像上我们还看不出公共点横坐标的值，因此还不能得到一元二次方程根的具体的值。那么你能由
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