老师：同学们好，我是来自北京市第十五中学陈燕老师，今天我将和大家一起继续探究实际问题与一元二次方程。首先让我们复习一下利用方程解决实际问题的基本过程。在之前的学习中，我们已经学习了一元一次方程、二元一次方程组和分式方程解决实际问题。在上节课中，老师也借助一元二次方程带大家解决了传染病、足球比赛等问题。大家有没有发现，无论用哪种方程，他们的过程都是有些类似的。
老师：首先我们都要将实际问题转化为数学问题，也就是方程。然后利用我们已经掌握的方法进行求解，再把得到的方程的解带到实际背景中进行检验，得到实际问题的答案。这个过程其实就是蕴含了建立数学模型的过程，希望通过今天这节课，大家能够有更多的体会。让我们来看第一个问题。2019年，研究人员在某杂志发表论文说，他们分析了两颗卫星的观测数据，发现在2000年至2017年间，全球绿化面积增加了5%，其中约1/4来自中国，贡献比例居全球首位。研究人员认为原因是在中国植树造林和集约农业等方面有突出表现。看到这则新闻的时候，我内心充满了骄傲和自豪，所以我就进行了查阅。
老师：经调查，2000年全球绿化面积大约是38亿公顷，那么我们能算出2017年全球绿化面积大约是多少一公顷吗？这时候我们还要回到原来的新闻背景，去看一看有效信息是什么？在2000年至2017年间，全球绿化面积增加了5%，而我们又知道2000年全球绿化面积大约是38亿公顷，其实我们就可以进行计算了，我们可以用表格将刚才的信息进行一下整理。2000年的全球绿化面积是38亿公顷，2017年和2000年相比增加了5%，所以就可以表示为38+38*5%等于39.9亿公顷。这个问题在我们实际生活中其实非常常见，这个5%我们通常把它称为增长率，增长率就等于增长后数量减去增长前数量，再除以增长前数量，同时要乘以100%，把它转化成一个百分数。而我们计算38+38乘5%的时候，还可以把它简化写成38乘以一加5%。
老师：那如果保持此增长率继续增长，到2034年，全球绿化面积能达到多少？同学们可以思考一下，其实你就能发现这个问题跟刚才的问题是类似的，如果我们把2000年的38亿公顷看成变化前数量，2017年的是变化后数量，那他们的关系就是变化前数量乘以一加5%，等于变化后数量。当我们再去计算2034年的时候，由于2000年到2017年间隔是17年，2017年到2034年间隔也是17年，时间间隔相同，增长率也保持不变，所以可以用相同的方法去解决。这个时候只需要把2017年的看成变化前2034年的砍成变化后数量，套用刚才的模型，将2017年的38*1加5%再乘以一加5%，就得到了2034年的全球绿化面积。这个式子我们也可以把它简化，写成38乘以一加5%的平方，那如果增长率是6%，2017年和2034年的全球绿化面积又该怎么表示？如果条件不变的情况下，这个问题跟刚才的
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