老师：同学们好，我是来自北京市第十三中学分校的数学教师翟颖。今天我们共同来学习阅读与思考黄金分割数这一节课。首先我们先来看这三张图片，图片中有建筑物，有植物，也有人物的画像，他们都给人一种美语和谐的感受，你知道其中的奥秘吗？原来他们都和一个神秘的数字有关系。这节课老师就来和你们一起一探究竟。在本章引言中，有一个关于人体雕塑的问题，要使雕像的上部与下部的高度比等于下部与全部的高度比，这个高度比应该是多少？为了解决这个问题，我们可以将雕像看成一条线段a、b，而雕像的上部与下部的分界点记为点c，这样点c就将线段a、b分成两部分，分别是较短的线段aC和较长的线段CB。而我们也可以将题目中的文字描述更直观地表示为，短线，较短线段比上较长线段等于较长线段比上全部，我们再将它用符号语言表述出来，就可以写成aC比上bc等于b，c比上ab是不是更直观了？那么为了后续更方便的解决问题，我们可以将这条线段横过来。
老师：接下来我们再来梳理一下题目的条件点，c线单的AB上满足aC比CB等于CB比AB，要求出CB比AB的值。那我们发现在这个问题中，一条线段长度的条件都没有，那怎么解决求比值的问题呢？观察发现，要求的是CB比AB的值，CB是AB线段的一部分，也就是说我们要求的是部分与整体的比值。这种情况下，我们可以尝试将线段ab设为单位，一线段AB表示出来了，我们还要表示线段aC和CB的长度。由于aC与CB的长度和为一，我们可以引入一个未知量，比如说我们设CD长为x，那么AC就是一减x，这样我们就可以把这个等量关系转化成方绳的描述了。代入得到1减x的差比上x等于x比一。再有我们熟悉的内向积等于y，相机可以转化成整式方程，整理得到x方加x减1=0，这下同学们可都认识他了，它就是我们最熟悉的一元二次方程，我们只要求出x的值，就可以进一步求出比值了。
老师：那面对这个一二次方程，我们怎么求值呢？我们可以考虑用配方法或者公式法来解决。嗯，那么现在下面大家和我一起来坐坐看，我们尝试用配方法来解决。首先我们先进行一项x方加x等于1，等式两边加上一次项系数一半的平方。x方加x加上1/2的平方等于一，加上1/4。等式两边分别整理等式，左边写成完均平方的形式，x加上1/2的平方，等式右边合并得到5/4，这样两边同时开方得到x，加上1/2的p等于正负二分之根号5。在一项就可以得到这个题目的答案。
老师：了解得x等于二分之-1，加减根号5。再回去看看题目，我们要求的x是线段CB的长，所以我们只能是取出正的那个值，因为x大于0，取x等于2分之根5-1，这样CB的长度求出来了比值，CB比上AB就等于二分之根5-1:1就等于二分之根5-1了。这问题又解决了。但也有同学说，老师你把线段a、b直接设为单位一，会不会失去一般性？太特殊了，那我们不妨再试试看。
老师：如果还是同样的问题，我们不设线段
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