老师：同学们好，我是来自北京第十五中学的郭玉明老师。今天我们共同学习分式的通分，请大家准备好学习用具和学习任务单。在学新课之前，我们先复习分式的约分。关键是什么？相信大家都记得是确定公因式，那确定公因式，它又是如何确定？我们知道要取系数，取各分母的最大公约数，字母，取相同字母的最低次密。我们通过这两个小题来巩固一下分式的约分。第一小题我们发现3和24最大公约数是3，字母分子出现x，分母有x，y，那取相同字母的幂最第一次幂，所以取x的依次。由此公因式是3X，那么分子就可以写成3X乘以1，分母写成3X乘以8x，y的平方约去3X公因式后，我们得到8xy平方分之一。
老师：第二个式子24和16，最大公约数是8字母英式我们发现有y分母，有xy，当然取相同字母y的最低次幂就是依次，所以说公因式是8Y。当然我们就知道分子可以写成8Y乘以2，分母写成8Y乘以3X平方y。约完公因式8Y后，可以化简成3X平方y分之2。通过分式的约分，我们把两个同分母的分式化简成了两个e分母的分式。好，那带着这个旧知识，我们开始新知识的探究。
老师：你是否还记得下列e分母分数如何进行加减法计算？依据小学的经验，这个e分母的分数我们要化成同分母的分数，当然要利用分数的性质，也就是化成3/24加16/24，从而化成同分母分式，最终分母不变。分子加减法。那类比分数的加减，我们引出了这个式子的加减，也就8xy方分之一加3X平方y分之2，这个是分式的加减法。那么我们是不是也应该想到把这个异分母的分式转化成同分母的分式？当然我们要利用分式的性质，那如何将异分母分式化成同分母分式类比分数的加减？我们知道异分母分数最关键的是取分母3和8的最小公倍数来作为公分母，进而化成同分母分数。那么分式的公分母又如何确定？开动脑筋，有的同学记忆力超赞，他发现这两个式子不就是开课伊始那两个分式约分的结果吗？那么分式约分的结果是将两个同分母的分式约分完以后，得到了两个异分母的分式，那逆向思考是不是点亮了思路？也就是说分式的公分母我们得到点启发了。
老师：那么逆向思考，8Xy方分之一，我们可以上下乘以3X，也是利用分式的基本性质，上下乘以3X得到24X平方y平方分之3X，那size平方y分之2，是不是上下乘以8Y就可以得到公分母的24？上下乘以8Y得到分母24X平方y平方分之16。
老师：那么通过这逆向思考，我们发现了它可以化成同分母的24X平方y平方，那么48X平方y平方或者48X立方y立方可不可以作为公分母？当然可以，但是由于这个数据48还有x平方y平方，然后x立方y立方又比x平方y平方更复杂，那么分子分母就乘以更复杂的一个整式，才能得到它的同分母的分式了。当然我们寻求越简单越好，所以为了寻求最简单的公分母，我们要找到最简公分母了。所以说在这个分析过程当中，我们其实涉及到了一个概念，就是根据分式的基本性质
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