老师：同学们好，我是来自北京第十五中学的郭玉明老师。今天我们一起学习分式的约分。在学新知识之前，我们先来复习两个知识点，其一，分式的基本性质是什么？相信大家都知道，分式的分子与分母同时乘或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，用公式表示如上，我们来复习第二个知识点，因式分解。我们知道它的概念就是将一个多项式化成几个整式的积的形式，这个变形过程叫因式分解。式子一显然可以提供因式5X得5X乘以2X减一的差。
老师：二是由于有两个符号相反的平方项，所以可得利用平方差公式分解成2A加b的和乘以2A减b的差。三是由于有三项，我们知道首平方尾平方，首尾二倍在中央。由此我们利用完全平方公式可以分解成m减3的平方。四是由于它的平方向只有一项6，不是平方项，所以我们用完全平方公式解不通。只有利用十字相乘可得m减2的差，乘以m减3的差。那么带着因式分解的小技能，开始我们新的知识探究，相信新的知识会如虎添翼。
老师：你还记得小学如何化简分数12/16吗？我们知道由于12/16分子分母都有最大公约数4，约去4后，我们可以化简成3/4。这是利用了分数的基本性质，也就是分数的分子与分母同时乘或除以同一个不为0的式子，不为0的数，分数的值不变。那么我们再来看观察16X立方分之10二x平方与12/16的异同。这个新的式子分母中多了个字母x显然是分式，那么这个分式是否也能化成更简单的形式？观察式子的异同对比分数的约分，我们知道这个式子它的12/16仍然有最大公约数4，而分子x平方表示两个x相乘，分母x立方表示3个x相乘。
老师：显然我们有公有的两个x相乘，所以说它的公有的因式是4X平方，那么分子就可以写成4X平方乘以3，分母写成4X平方乘以4X，那么4X平方就是公因式。那么约去这个公因式，我们这个分式就化简成了4X分之3。也就是在这个分析过程当中，我们其实涉及到了一个概念，其一，也就是根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，这个过程叫做分式的约分。
老师：其二，像4X分之3这类分子和分母没有公因式的分式，叫做最简分式。随后我们接着做一个小练习，来巩固对最简分式的理解。判断。下列分式中最简分式有几个？我们观察到前3个式子分子、分母都是单向式，而且我们发现a式子，一有数字音是4式子，2有单个字母音是x式子，三有多个字母应是a、b的积。那么我们看随后的四个式子，我们发现分子、分母都含有多项式了。因式，顾名思义，必须要是积的形式才能是因式了，所以我们四式分母可以化简成2倍的x加4/2六是我们的分子，可以应是分解成x减一分之x加一的和乘以x减一的差。
老师：英式分解完了4和6式，我们发现四式仍然有数字英式，26式有数有字母英式x减一的差。而我们看到5式和7式它不能因式分解了。由此5式、7式分子分母没有公因式，所以这道题a只有五式和七式是最简分式了。通过这道题，
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