老师：同学们好，我是来自北京市第一六一中学的郭霞老师。今天我们来一起学习整式的乘法。第二课时，首先我们来复习一下上节课我们学习的单项式乘。单项式的运算。运算分三步走，系数相乘，相同字母同底数密相乘，不同字母连同指数抄下来。第一题，6X平方乘3xy好，按照这样的三步走，等于6*3乘以x平方乘x乘y，等于18x3次方y。来看第2题2a，b方乘以负3ab，我们将系数相乘-2*3相同字母a乘a，b方乘b。然后按照同底数幂相乘，底数不变，指数相加，于是得到结果，负6A方b三次方。你做对了吗？来看第三道，它跟前面有什么不一样？我们发现这里含有乘方运算，因此从运算顺序来说，我们先乘方再乘法，等于4X平方，y乘以-1的3次方，乘X3次方，乘y的平方的3次方。这里同学们要注意，y的平方的3次方，我们根据幂的乘方底数不变指数相乘，它是y的6次方，结果等于负4X5次方，y的7次方。好了，有了前面的基础，我们来看这样一个问题，为了扩大绿地面积，我们将街心花园处的一块长为p米，宽为b米的长方形绿地向两边分别加宽a米和c米。同学们，你能用哪些方法表示扩大后的绿地面积？大家来想一想，我们可以整体表示这个长方形的面积，即长乘以宽，于是得到p倍的a加b加c。我们还可以将ABC三个长方形的面积分别表示出来，即PA加PB加PC。还可以，好表示出a、B二部分的面积，加上seed面积，或者表示出aC两部分的面积，再加上b的面积。
老师：同学们，刚才那些不同的表示方法之间有什么关系？为什么大家来想一想，好，它们都相等，因为都表示扩大后的长方形的面积。同学们，你还能通过别的方法得到这个等式吗？p倍的a加b加c等于PA加PB加PC。对的，我们可以根据我们熟悉的乘法分配率得到这个等式。那么这里p倍的a加b加c，这属于什么运算？这是单项式乘多项式。那么单项式乘多项式的运算是怎样进行的？如何确定运算结果呢？老师跟你提了个新的问题，请你来思考一下。
老师：好，同学们，根据前面的学习经验，你能尝试计算2X乘x减2Y吗？是的，这个是我们的单项式乘多项式运算是我们要探究的问题。我们根据乘法分配率好，它等于2X乘x减2X乘2Y。好，进一步运算得到结果等于2X平方减4Xy。这里我们发现我们将要学习到单项式成多项式这个新问题，我们转化成了单项式成单项式的问题，那同学们你能尝试归纳单项式与多项式相乘的运算法则吗？来大家试一试，好单项式与多项式相乘的运算法则。单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。那根据这个运算法则，同学们你能尝试归纳单项式与多项式相乘的运算步骤吗？大家来试一试。我们可以分三步走，首先我们用单项式去乘多项式的每一项，接着把它转化为我们熟悉的单向式与单向式的乘法运算，这体现出我们数学的转化思想。最后我们把所得的积相加。有了前面的运算法则，同学们你能尝试完成以下的计算吗？
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