老师：同学们好，我是来自北京市第四中学的王亚婷老师。接下来我们要用两节课的时间来学习画轴对称图形。在这部分内容中，我们将要学习做已知图形关于给定对称轴的对称图形。论识。在平面直角坐标系中，图形的对称引起点坐标的变化特点，并运用它们解决一些问题。在之前的课程中，我们学过两个图形成轴对称的相关概念和性质，下面我们一起来复习一下。
老师：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点限制。如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形全等。对称轴是任何一对对应点锁连线段的垂直平分线。如图，对应点PP撇锁连线段被对称轴垂直平分。如图，在一张半透明纸的左边部分画出一只左手印。
老师：如何画出与左手印关于直线l对称的右手印？对，将这个纸片折叠之后描图就可以描出对应的右手印，此时画出的右手印与左手印是全等的，右手印上的每一个点都是左手印上的某一个点。关于直线l的对称点，对称点所连线段PP撇被对称轴l垂直评分，由一个平面图形可以得到它。关于直线l对称的图形，这个过程我们叫做轴对称变换，这个图形与原图形的形状大小完全相同，这个图形上的每一点都是原图形上某一点。关于直线l的对称点，连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直评分，如图，PP撇，被对称轴垂直评分对称轴垂直评分线段PP撇。我们可以通过折纸描图的方法做出轴对称图形，同样的，我们也可以采用加眼踏印的方法。那么如何用作图工具作出已知图形的轴对称图形？思考，如果有一个图形和一条直线，如何做出这个图形？关于这条直线对称的图形，刚刚有同学在描右手印的过程中，事先描述了几个关键的点，然后进行连线，这也是我们数学中常用的一种方法。先从最基础的情况入手，我们知道点是最基本的几何图形，因此我们可以先研究做一个点关于直线对称的图形，再研究线，最后再研究图形。例题一，求做点a关于直线l的对称点。由轴对称的性质之，对应点的连线AA撇被对称轴l垂直平分。因此我们可以先过点a画出直线l的垂线垂直尾o，在垂线上截取o，a撇等于oa，那么此时直线l就是线段aa撇的垂直平分线，则点a撇就是点a关于直线l的对称点。
老师：第二问，求做线段ab关于直线l的对称图形，线段由它的两个端点确定，因此我们不妨先做出这两个端点关于直线l的对称点。如图分别作出点a、b关于直线l的对称点a撇、b撇，连接a撇、b撇，那么则线段a撇、b撇即为所求。
老师：我们发现线段a、b关于直线l对称的图形还是线段？那么如何验证画出的图形与线段a、b是关于直线l对称的？我们可以用折纸的方法折叠一下，看是否能完全重合。当然，我们也可以在直线段a、b上任意取一点p，看点p关于直线l对称的点是否落在线段a撇、b撇上。如果说点p关于直线l对称的点没有落在线段a撇、b撇上，那
查看隐藏内容
