老师：同学们好，我是来自北京师范大学附属实验中学的白玉娟老师，很高兴和大家一起继续进行三角形全章复习的学习。在上一节课，我们复习了这一章的基础知识，并结合一些典型例题，体会了分类讨论思想和方程思想的应用，同学们的识图能力得到了提高。今天我们来学习第2课时，看看你又有什么新的收获，请看图。
老师：一，在三角形ABC中，BD平分角ABCCE平分角aC、b，d、CE相交于点o，若角ABC等于40度，角aC、b等于60度，则角BOC等于多少度？好，我们一起来分析一下这个题目的条件。我们发现这里面条件一，视角ABC等于40度。
老师：条件二，BD平分角ABC条件三角aC，b是60度条件4CE评分角aC，b还有一个隐含的条件5就是三角形的内角和为180度，我们要求的角是角BOC。同学们想到我们会在三角形BOC中去研究这个问题，那通过梳理条件，同学们发现，结合条件一和条件2，我们可以求出甲OBseed度数，由条件3和条件4可以求出角OCB的度数，进而在三角形OBC中运用条件5就可以求出角boseed大小。
老师：好，下面我们一起来写一下这个题的解答过程。解，因为BD平分角ABC等于40度，所以角ABD等于角DBC等于1/2，角ABC等于20度，又因为CE平分角aCb，角aCb是60度。同理，我们可以得到角aC，e等于30度。接下来在三角形OBC中运用三角形内角和定理，我们就可以求出角BOC等于130度。好，通过这个例题的解决，我们会发现在三角形中求角的度数问题。我们往往可以把锁求角放在一个三角形中去考虑，借助三角形的内角和来求解。那么对于此题，同学们想到我们还可以利用外角结合三角形的内角和定理求解。我们发现角BOC是三角形BEO它的外角，所以角BOC可以表示为角ABD加角BEC，而角BEC又可以放在三角形BEC当中，结合三角形的内角和来求解。
老师：好，我们一起来看一下这个过程该怎么写。因为BD评分角ABC是40度，所以我们可以得到角ABD是20度。同理，因为CE平分角aC，b，我们可以得到角aC，e是30度。那么在三角形BCE当中，因为角ABC加角BEC加角BCE是180度，而角ABC是已知的角BCE是我们已经求过的，所以我们可以求出角BEC等于110度。然后又因为角BOC是三角形BOE的外角，所以我们可以得到角BOC等于角ADO加角BEC等于130度。
老师：好，对于这个问题，同学们会发现，事实上利用三角形的内角和定理和外角的性质，图一当中的所有角其实我们都是可以求出来的，那么在求角boseed时候，我们还可以转化为求角EOD，我们发现叫EOD是四边形AEOD的一个内角，那么这块我们可以利用四边形的内角核定理来求解也是没有问题的。
老师：好，下面我们来看一个辨识。如果将刚才例题中的条件，若角ABC是四十度，角aC、b是60度，变成角a是8
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