老师：大家好，我是来自北京师范大学附属实验中学的白老师，很高兴和大家一起进行三角形全章复习的学习。今天我们要学些是第一课时三角形。这一章我们学习了与三角形有关的线段、与三角形有关的角、多边形及内角和这三部分知识。下面我们结合一些问题来复习一下这章的基础知识。
老师：请看图一、在三角形ABC中，若AB等于5，aC等于3，则bseed取值范围是什么？请大家和老师一起回忆。在三角形的边这部分我们学习了哪些重要的知识？非常好，大家首先想到的是三角形任意两边之和大于第三边。那你还记得我们是通过什么得到这个结论的吗？非常好，两点之间线段最短，那么三角形任意两边之差小于第三边是上面结论的边形，所以由此我们就知道了三角形第三条边大于两边之差小于两边之和，那么这里面两边之差我们一般用较长的边减去小短的边。
老师：对于这道题而言，我们就知道了第三条边BC大于AB减aC小于AB加aC，也就是BC大于2小于8。那么接下来我们再来看图2。在三角形ABC中，若BN垂直aC，则线段BN是三角形，ABseed。好结合定义，大家很容易知道这里面线段BN是三角形ABseed高线。那么下面请同学们和老师一起来回顾一下三角形高线的相关知识。好，我们一起来回忆一下与三角形高线相关的知识。从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。锐角，三角形的三条高线相交于三角形内部一点。直角，三角形的三条高线相交于直角顶点。钝角，三角形的三条高线所在的直线交于三角形外部一点。接下来请同学们看图3。若BD等于DC，则线段A、d是三角形ABseed。我们来看条件，因为bd等于dc，所以d是对，d是线段bseed终点。那么线段a、d就是三角形a、bseed中线。那你还记得与三角形中线有关的知识吗？我们一起来看一下。
老师：连接三角形的一个顶点与它对边终点的线段叫做三角形的中线。好，我们看图，在三角形ABC中是BC中点，那么A、d是三角形ABseed中线。那请同学们观察三角形ABD和三角形aC、d的面积有什么关系？非常好，它们的面积是相等的。那为什么它们的面积相等呢？好，同学们已经想到了，这两个三角形是等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等。那由此我们就得到了一个结论是三角形的一条中线，将三角形的面积分成相等的两部分，那么三角形的三条中线是相交于三角形内部的一点，这个焦点叫做三角形的重心，下面请同学们看图4。
老师：若角aCm等于角MCB，则线段CM是三角形ABseed，那么通过条件我们容易得出这里面cm视角aCb的角平分线，那所以这里面线段CM就是三角形ABseed角平分线。那么接下来我们一起来回顾三角形角平分线的知识。
老师：下面我们来看一下三角形角平分线的相关知识。三角形的一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分
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