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22 实际问题与一元一次方程_第4课时

免费读1263字2024-07-20

  老师:同学们大家好,我是北京师范大学附属实验中学的数学教师王媛媛。今天我们将继续分专题学习,列一元一次方程解实际问题。今天我们学习的专题是球赛积分问题,下面让我们一起来看例题。例,某次篮球联赛积分榜,榜中给出了队名、比赛场次、胜场数、负场数及总积分。前进队比赛场次为14场,胜10场,负4场,总积分24分。东方队比赛场次14场,胜10场,负4场,总积分24分。光明队比赛场次14场,胜9场,负5场,总积分23分。用式字表示总积分与胜负常数之间的数量关系。通过读题,我们发现这是一道有关篮球联赛积分的问题。下面让我们仔细观察表格,从中你都能获取到哪些信息?一共有8个队参加比赛,并且每个队的比赛场次都为14场。

  老师:2、每个队的胜场数、负场数和总积分在表格中都有所体现。3、总积分是按由高到低的顺序排列。4、由于篮球比赛无平局,所以胜场数越多,总积分就越高。接下来让我们深入的读题,将其中量与量之间的关系表示出来。每个队的比赛场次都为14场,可表示为胜场数加负场数等于14,那么胜场的总积分儿、副场的总积分儿和总积分儿之间的关系就可表示为总积分,等于胜场的总积分加副场的总积分。那么如何计算胜场的总积分?又如何计算副场的总积分?我们知道胜场的总积分可以表示为胜场数乘以胜一场的积分,负场的总积分可以表示为负场数乘以-1场的积分。比如以光明对为例,我们知道这个队胜了9场,于是他的胜场总积分可表示为9乘以胜一场的积分,它的负场数为5场,所以它的负场总积分可表示为5乘以-1场的积分。那么光明队的总积分23分就是由胜场的总积分和负场的总积分两部分构成。再比如卫星队,我们知道他胜了4场,那么它的胜场总积分就可以表示为4乘以胜一场的积分。他付了10场,那他的负场总积分就可表示为10乘以负一场的积分,于是它的总积分18就可表示为胜场的总积分和负场的总积分。

  老师:这两部分的和,通过分析我们得到了以上三组关系,想一想其中的未知量有哪些?胜场的总积分,负场的总积分,胜一场的积分,负一场的积分,共四个未知量,那么想一想哪些位置量是可以通过表格的信息求出来的?通过观察,我们发现了一行非常特殊的数据,钢铁队比赛场次14场胜0场负14场,总积分14分,那么这行数据特殊在哪?我们看到它胜灵场,这意味着钢铁队的胜场总积分为0,那么根据总积分等于胜场总积分加负场总积分,我们可以得到总积分14=0,加上负场的总积分,于是副场的总积分为14分,那么负场的总积分等于-1场的积分乘以负场数。

  老师:由于钢铁队的负场数为14场,所以14可表示为14*1,就可以得到负一场积一分,那么胜一场积几分?比如我们拿光明队作为例子,我们刚刚得出了负一场积1分,那么光明队负场数为5场,那么光明队的负场总积分就可以表示为负场数。乘以-1场的积分,也就是5*1=5。由于光明队的总积分为23分,所以光明队的总积分等于副

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