老师：同学们大家好，我是北京师范大学附属实验中学的数学教师任伟。今天我们继续来学习一元一次方程与实际问题的有关内容。请大家看这样一个题。例，一个两位数10位数字比个位数字的4倍多。一、将这两个数字调换位置后，所得新数比原数小63，求原数。读完题目之后，我们知道这是一道求一个两位数字是多少的问题。那么请同学们思考一下应该如何表示一个两位数？如25，我们可以把它写成什么？25=2乘以10加上5，所以一个两位数等于10位数字乘以10加上个位数字。为了进一步获得题目中的更多信息，我们接下来再逐句读一下题，十位数字比个位数字的4倍多。
老师：一，可以用半文字的式子表示为十位数字等于4，乘以个位数字加一。接下来是对调位置。什么是对焦位置？其实就是新的两位数，用原两位数的个位数字和十位数字来表示，也就是新的两位数的个位数字是原两位数的十位数字。新两位数的十位数字是原两位数的个位数字。那么我们用半文字的式子就可以表示为，新数等于原数的个位数字乘以10，再加上原数的十位数字。这个时候我们可以借助字母a、b来表示一下。如果一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，那么这个两位数就可以表示为10，b加a对调a，b的位置，新的两位数的个位数字是b，十位数字是a，那么新的两位数就可以表示为10A加b。
老师：最后我们来看下一个条件，新数比原数小63，用半文字的式子可以表示为心数等于原数减63。四个数量关系，我们不难发现，一共有4个未知量，它们分别是原数、心数、原数的个位数字和原数的十位数字。4个未知量对应四个数量关系，按照我们之前的学习经验，应该寻找一个未知量作为未知数，利用三个数量关系来表示其他的未知量，再利用最后的数量关系列方程。那么我们这道题问原数是多少？按照以往的经验，应该设原数为未知数x，则新数可以表示为x减63。
老师：下面我想问同学们一个问题，原数的个位数字和原数的十位数字应该如何借助原数这个未知数来表示？在这儿应该遇到了困难，那遇到困难的时候，我们就要再重新审视一遍这四个数量关系。不难发现，数量关系一和数量关系3全都是用个位数字和十位数字来表示两位数，而数量关系2是个位数字与十位数字之间的关系。数量关系4是新的两位数和原两位数之间的关系。那么这个时候我们可以选择数量关系2中的个位数字为未知数，这样十位数字就可以表示为4X加一。再借助于表格，我们可以通过数量关系一和数量关系3来表示出原数是10倍的4X，加一加x，新的两位数是10X加4X加一，再借助数量关系4，我们就可以列出方程，10X加上4X加一的和等于10倍的4X加一，加上x再减60。
老师：三、找到了未知数，也根据数量关系列出了一元一次方程，这个问题就得以解决了，下面我们一起来书写一下过程。我们设个位数字为未知数x，十位数字用个位数字来表示，所以解设原数的个位数字为x，则原数的十位数字为4X
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