老师：各位同学大家好，我是北京四中的数学老师陈海莉。在前两节课中，我们学习了方程及方程的解的概念，下面我们先来一起复习回顾一下。方程是含有未知数的等式，项，m加n等于n加m，x加2X等于3X，3*3+1=5*2，3X加1=5y这样的式子都是等式，用等号表示相等关系的式子叫做等式，通常可以用a等于b表示。一般的等式，我们知道解方程就是求出是方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
老师：在上节课中，我们学习了用估算的方法求方程的解，那么下面我们来复习一下。13X等于24，因为3*8=24，所以x等于8。23X减5=22，因为27-5=22，所以3X等于27。因为3*9=27，所以x等于9。那么对于下边这个方程，你能用估算的方法求出方程的解吗？我们发现不容易用估算的方法来求出这个方程的解，那么对于这个方程有没有其他更为简单有效的方法来求出方程的解？我们知道方程是含有未知数的等式，那所以如果我们知道了等式的性质，那么解方程也就有了理论的依据。
老师：那在生活中有一件物品的特性和等式非常的相似，我们来一起研究一下，那这个物品就是平衡的天平，怎样操作能使天平仍然保持平衡？我们可以看一下，在平衡的天平两边同时加上质量相同的砝码，那么天平仍然保持平衡，那反过来也是一样的，在平衡的天平两边减去质量相同的砝码，天平仍然保持平衡。
老师：在这里，我们可以将天平左右两端的砝码看作等式左右两端的式子，将平衡的天平看作等号，那么天平保持平衡，也就是等式结果仍相等。那么通过研究天平的特性，我们能知道等式有什么样的性质，能不能用数学的语言来描述一下？我们在平衡的天平两端加上质量相同的砝码，对应等式两边加上同一个数或式子，结果天平仍然保持平衡，对应等式，结果仍相等。反过来，我们在平衡的天平两端减去同样质量的砝码，可以对应，在等式两边减去同一个数或式子，那么天平仍然保持平衡，可以对应等式结果仍相等。那通过这个天平的实验，我们就可以总结出等式有这样的性质，等式两边加或减同一个数，或式子结果仍相等，那对应的符号语言，我们可以这样进行表示，如果a等于b，那么a加减c等于b加减c，那么这里c可以是任意一个数，也可以是式子。
老师：那么我们想一想等式还有没有其他的性质？我们来回顾一下天平还有没有其他的特性。我们知道怎样才能使这个天平仍然保持平衡。如果天平两边的质量都扩大或缩小相同的倍数，那么天平仍然保持平衡。那举个例子来说，比如在平衡的天平两边质量都扩大三倍，那么我们知道这个天平是仍然保持平衡的。那反过来，再平衡的天平两边质量同时缩小3倍，那质量也是仍然保持平衡的。那更一般的情况，如果我们将天平两边的质量都扩大c倍，天平仍然保持平衡。反过来，如果将天平两边的质量都缩小c倍，天平仍然保持平衡。想一想，由此你可以得到等式具有什么样的性质。
老师：在平衡的天平两边质
查看隐藏内容
