老师：各位同学大家好，我是北京市第一六一中学的数学教师王可甜。从这章开始，咱们将学习整式。本节课我们在小学已经学过用字母表示数的基础上，进一步学习用字母表示数。首先我们来看这样一个问题，举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有很长一段冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米每时。当列车在冻土地段行驶时，根据已知数据回答下列问题。
老师：首先请同学们独立思考，想一想以下两个问题。好，我们看第一小题，2小时行驶多少千米？3小时？8小时？t小时？对于这样的问题，请同学们先将关键词句在题目当中圈画出来。那本题我们需要圈画的是列车在冻土地段行驶的速度是100千米每时，然后根据形成问题的基本数量关系，路程等于速度乘时间，那行驶两小时就应该是100*2=200千米，行驶3小时就应该是100*3=300千米，类似的100*8=800千米，行驶t小时就应该用100乘t。
老师：这里我们简写为100T或者100点乘t。在用含有字母的式子表示数量关系的书写时，我们要注意数字与字母相乘，数字在前，乘号省略或者写为点乘。再看第二小问，字母t表示什么呢？如果用v来表示速度，那列车行驶的路程又是多少？字母t可以表示第一问当中的238，又或者是十1020等等这些表示时间的数字，它是众多特殊数值抽象出的一个代表，用这样的表示可以体现咱们数学上的简洁性和一般性。其中100T，这里的100T既表示了速度乘时间的运算，也表示了它们的运算结果。
老师：路程，用v表示速度，也类似用v表示速度，那么速度乘时间得到的路程就是vt，这里v也可以表示102105120等等这类表示速度的数字，那么路程vt也是既可以表示速度乘时间的路程，也可以表示这个运算结果。下面我们通过两个用含有字母的式字表示数量关系的问题进一步来认识，用字母表示数。首先看例一。第一小题比m多一的数，我们写成m加1，比k少30%，这里注意少的是k的30%，所以可以理解为70%的k，那我们可以写作70%k或者0.7k。第三小题，a与-5的和的3倍。这道题中涉及到了我们第一章学习的有理数运算，所以a与-5的和可以写为a减5，它是一个整体，它的三倍，我们写为3倍的a减5。第4小题与第3小题非常类似，下面请同学们独立完成。b与6的差的1/4，我们翻译为1/4倍的b减6，或者写成四分之b减6都可以。第5题，x与y的平方和这道题要注意它的运算顺序，平方和指的是先平方再把幂相加，所以应该是x方加y方。第6题，n的相反数是负n。回顾一下例一的几道小题，我们来总结一下列式时需要注意哪些问题。我们需要在题目当中圈画关键词，比如大小多少倍分倒数相反数等等，通过这些关键词来确定数量关系和差积商平方等，然后再根据数量关系来列式
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