老师：同学们大家好，我是北京市第三十五中学数学教师严存真。上一节课我们学习了有理数的乘方，现在请同学们和老师一起回顾有理数。乘方的定义，你能准确描述出来吗？现在请同学和老师一块描述一遍。求n个相同因数积的运算叫乘方。接下来我们一起回顾乘方中的相关元素。
老师：我们知道，在a的n次方中，a叫底数，n叫指数，乘方的结果叫做幂。同学们，你还记得底数a和指数n的取值范围吗？对，底数a可以取正数、负数和0指数n，现阶段取正整数。以上是我们上节课学习的主要内容，接下来请同学们完成下面的表格，我们再次巩固上节课所学习的内容，请同学们和老师一起来看。1的三次方，底数是0.0.1，指数是3，-2的5次方的底数是-2，指数是5。对于第三个问题，老师需要强调的是，对于单独的一个数，我们可以把它看作是这个数本身的一次方，但是我们在平时书写中，指数一省略不写，因此8的底数是8，指数是1。通过刚才的练习，同学们能够很清晰的辨识成方中的相关元素。本节课我们将研究成方的相关计算，接下来请同学们根据程方的意义完成以下算式的计算。
老师：好，请同学们和老师一起核对答案。2的3次方等于84/5的平方等于16/25-2的3次方等于-8-1的7次方等于-1。负3的平方等于9-1的10次方等于10的5次方等于0，你都答对了吗？现在请同学们和老师再回头看这些成方及其结果。首先观察老师圈出来的第一组乘方及其结果。我们可以看到老师圈画出来的这一组乘方的底数都是哪一类数？对，都是正数。那我们再去观察这些正数的乘方的结果，又是哪一类数呢？对，也是正数。其实这个问题对于同学们来说是比较好理解的，我们可以根据乘法的法则，我们知道几个正数相乘乘积依然是正数，因此我们可以得到正数的任何次密都是正数。
老师：接着我们再看老师圈出来的第二组乘方及其结果。同学们来观察老师圈出来的这一组乘方，它的底数都是哪一类数？对，它都是复数。接下来我们再来看这些复数的乘方都是哪一类数。我们可以看到复数的乘方可以是复数，负数的乘方也可以是正数。现在请同学们去思考是什么原因导致负数的乘方有负也有正？对于这个问题，我们依然可以按照乘法的运算法则来解释。
老师：我们知道几个不为零的数相乘积的符号由负因数的个数决定。当负因数为奇数个时，乘积结果为负数。当负因数个数为偶数个时，乘积的结果为正数。由此我们可以来解释负数乘方。我们来观察这一组负数的乘方的指数是3和7，它都是奇数，因此这一组复数的乘方，它都是在表示几个基数个复数再相乘，因此它的结果是负数。我们再看这一组，这一组复数的乘方，它的指数是2和10，都是偶数，它在表示偶数个复数相乘，因此结果为正数。由此我们知道了负数的乘方可以为负，也可以为正，最重要的原因是由指数的奇偶性来决定。由此我们可以得到复数的激次幂是复数的偶，次幂是正数。我们看最后一个问题，相对是比较好理解的，0的5
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