老师：同学们大家好，我是来自北京市第三十五中学数学教师严存真。前面我们学习了有理数的乘法运算，现在请同学们回顾一下。在这之前，我们先看几道有理数的乘法运算，相信同学们已经很快完成，现在请同学们和老师一起核对一下答案。第一题，5乘-6等于-30，属于1号，两数相乘。第二题，-3/2乘-3/2等于9/4，属于同号，两数相乘。第三题，-3乘以0=0。好，你都做对了吗？通过刚才这几道题目的计算，同学们，你们现在能够准确描述有理数的乘法运算法则了吗？现在请同学们和老师一块描述一遍，两数相乘，同号得正，e号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘都得0。这一节课我们在研究有理数乘法的基础上，继续探究当各个乘数都相同时的乘法运算。其实对于这样的运算，同学们并不陌生，我们在小学已经有所接触，下来我们来看这样两个问题。问题一边，长为3的正方形面积，同学们能够比较容易得到，3*3=9。问题二棱长为5的正方体体积。在小学同学们已经知道正方体的体积计算公式，因此我们可以得到5*5*5=125。
老师：接下来请同学们观察这两个式子，3*3表示两个3相乘，5*5*5表示3个5相乘。在小学我们已经知道，为了简便表达，我们把3*3记作这样的形式，读作3的平方。我们把三个5相乘记作这样的形式，读作5的3次方或5的立方。接下来请同学们仿照平方和立方的表达形式，我们去思考，4个-2相乘该如何简记，又该读作什么呢？很好，我们仿照平方和立方，它可以记作这样的形式，读作-2的四次方。接着，5个-2/5相乘，它又该记作什么？读作什么呢？我们依然仿照前面的表达形式，5个-2/5相乘，它可以记作这样的形式，读作-2/5的5次方。有了具体的数，我们接着再看这样的式子。首先我们去思考这个式子它所表达的意义是什么？很好，它表示n个3相乘。对于n个3相乘这样的式子，我们仿照前边的表达形式，它可以记作这样的形式，读作很好，它可以读作3的n次方。接着同学们再去思考这样的式子，那同样的，我们去思考这个式子它所表达的意义是什么？对，它表示n个a相乘，那么n个a相乘，它该记作什么呢？和前边的记法类似，它可以记作这样的形式，读作a的n次方。接下来请同学们观察这4个式子，我们去思考这四个式子它的共同特征是什么？第一个，这四个式子它都在表示乘法运算。第二点，各个乘数都相同，因此这几个式子的共同特征是都是在求n个相同因数的积的运算。这也就是我们这一节课要讲的乘方。现在老师给出乘方的定义，求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。我们依然以n个a相乘为例，我们知道n个a相乘可以记作a的n次方。在这里边，相同的因数a叫底数，表示相同因数的克数n叫指数。当我们把a的n次方看作一个结果的时候，这个结果叫做me，因此a的n次方我们也可以读作a的n次幂。
老师：通过刚才定义的分析，我们会理解到n表示的是相同因数的个数，因此现
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