老师：同学们好，我是北京师范大学第二附属中学西城实验学校的数学老师高伟。上节课我们一起来学习了多个有理数相乘的运算，下面我们来通过几道题目来复习一下上节课所学的内容。第一小题，-2/3乘以-7/5乘以-8/14乘以3/2，这是四个非0有理数相乘的运算，因为几个不是0的有理数相乘，积的符号是有负因数的个数决定。而这道题负因数有-2/3-7/5-8/14三个负因数的个数是奇数，所以积的符号是复数。我们再把这4个因数的绝对值2/37/5、8/14和3/2相乘。接下来我们先约分，再分别把分子和分母相乘，计算出的结果是负的4/5。
老师：第2小题，-5/12乘以8/15乘以一，有1/2乘以-1/3，这也是四个非0有理数相乘。我们先来确定积的符号。这道题的负因数有-5/12和-1/3两个，负因数的个数是偶数，所以它的积是正数。我们再把这四个因数的绝对值5/128/15。一有1/2和1/3相乘，因为一有1/2是一个代分数，所以我们把它化成甲分数。3/2，即原式等于正的5/12乘以8/15乘以3/2，再乘以1/3，计算出的结果是1/9。
老师：第三小题，8/7乘以-2/3乘以-3.4乘以0乘以-1，这是五个数相乘。但是我们发现算式中有一个因数是0，所以它的结果我们可以直接写成0。这就是上节课我们所学习的多个有理数相乘的运算，同学们是否还记得上节课的最后，我们提出了这样的思考，在小学我们学习完乘法运算以后，又学习了乘法的运算率、交换率，两个数相乘，交换因数的位置积相等结合率三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘。积相等。分配律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，所得的积在相加。
老师：那现在我们学习了有理数乘法运算，小学所学习的乘法的交换率、结合率与分配率在有理数乘法运算当中是否依然成立？本节课我们就来解决这个问题，现在我们从具体的运算入手，来看看这些运算率是否成立。比如我们先来算一算，5乘以-6是亿号，两数相乘，所以积为负，再把5和-6的绝对值相乘，算出结果是-30。现在我们交换一下5和-6的位置，可以计算出-6乘以5也等于-30，这说明5和-6的乘积与-6和5的乘积是相等的。我们再来计算-1/2乘以-4，这是同号两数相乘，所以积为正。再把-1/2和4的绝对值相乘，计算出，结果是2，我们再把-1/2与-4的位置进行交换，可以计算出-4乘以-1/2也等于2，这说明-1/2于-4的乘积等于-4与-1/2的乘积。我们还可以多进行一些这样的运算去试一试。可以发现，交换两个因数的位置并不改变这两个数相乘的运算结果。也就是说，我们小学所学的乘法的交换率，在有理数乘法运算当中仍然是成立的，即在有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置积相等。
老师：在这里，我们把这两个乘数用字母a和b来表示，那么乘法的交换率就可以表示为a与b的积等于b
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