老师：同学们大家好，我是北京市第十三中学分校的数学老师石玉。我们通过上一节课的学习，知道了除了有正数以外还有哪些数。我们知道还有0和负数，并且我们知道了0这个特殊的数，它既不是正数也不是负数。另外，我们还学习了可以用正数和负数表示具有相反意义的量。例如，请看这样的例子。我们来看一个物体向右移动3米，我们就记作移动正3米，那么这个物体向左移动两米，我们就记作移动-2米，那么如果原地不动的话，我们就记作一栋0米。
老师：好，我们来看下面这样的问题，我们给出一组数，分别是-11/21-0.52、-302/30.10.3，循环-5/2和2.25。那么以上个数中，哪些是小学学过的数，哪些是中学学过的数？你能试着将它们进行分类吗？好，我们来看这里面小学学过的数都有这些，1/2一202/30.10.3循环和2.25。那么中学学过的数有这些，-1-0.5-3和-5/2。现在我们结合这个问题，咱们一起回顾一下从小学到现在，我们对于数的学习和认识的一个过程。小学时我们是从认识正整数开始的，如上理中出现的一和2就是正整数，之后我们又认识了0，还有正分数，比如我们上理中出现的1/2，2/3就是正分数。进入中学之后，我们进一步又学习了负数，知道在正整数的前面添加一个负号就是负整数，比如我们上理中出现的-1-3，这两个数就是负整数。那么类似的，我们在正分数前面添加负号就是负分数，如上理中出现的-5/2就是一个负分数。那么在此基础之上，我们将正整数0和负整数统称为整数。这里面请大家注意这个特殊的数0，由于它既不是正数也不是负数，所以我们要将它单独分为一类。
老师：好，另一方面，我们又将正分数和负分数统称为分数。同学们，我们在小学还学了小数，我们知道小数实上分为有限小数和无限小数，那么对于无限小数来说，它又分为无限循环小数和无限不循环小数。如上理当中我们出现的0.12.25-0.5，这些就是有限小数。上理中出现的零点儿三循环，这个数就是我们所说的无限循环小数。这些小数它们都可以写成分数的形式，我们来看这里0.1可以写成1/10，2.25就是9/4，而零点儿三循环就是1/3，而这个负零点儿五其实就是-1/2。像这些有限小数以及这个无限循环小数，它们都可以写成分数的形式，因此我们就将有限小数和无限循环小数都归到分数这一类里面。
老师：好，下面我们再进一步去认识分数。同学们，我们是知道分数可以写成两个整数之比的形式，比如我们这里的正分数1/2，它就可以看作是1:2。再比如说这里面的零点儿一，它可以看作是1/10，也就是看作1:10。再来看这个无限循环小数，0.3循环，它可以看作是1/3，也就是1:3。再来看一个负分数的例子，-5/2我们就可以看成是-5:2，也就是说我们的分数都可以写成两个整数之比的形式。那么整数我们来想一想，其实对于整数而言，它可以看作是分母为一的分数，比如说
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