老师：同学们好，我是北京小学天宁寺分校的郭老师，很高兴和大家一起学习。今天我们一起来学习人教版六年级下册第六单元数学思考整理和复习的第三课时。同学们，你们知道什么是推理吗？
学生：我觉得推理就是从已知的条件推导出结论或者结果。
学生：我理解的跟小云想的差不多，推理就是推导的过程。
学生：我记得我们在二年级下学期学过推理，还用到了假设法和排除法。
老师：有同学说，上节课我们学习的数学思考整理和复习的第二课时，就用到了列表格和排除法进行推理，特别有趣。同学们对推理都有自己的认识，还回忆起二年级我们学习的数学广角内容就是推理。其实推理在数学中经常会用到，这节课我们就一起来经历推理的过程，进一步发展数学思维。同学们看看这道题目条件是什么？问题是什么？
学生：条件是已知三角形、正方形、圆形、五角星、圆环各代表一个数，三角形加正方形等于24，三角形等于三个正方形的和，问题是要求三角形和正方形的值。
老师：明确了条件和问题，请同学们尝试着求出三角形和正方形的值。开始，同学们完成了吗？我们先来看看小云是怎么想的。
学生：我观察到第一个等式里面有三角形又有正方形，而第二个等式知道了一个三角形等于三个正方形的和。所以我就想可以把三角形加正方形等于24中的三角形换成正方形加正方形，这样第一个等式就只有正方形了，也就能够求出正方形的值。正方形的值知道了，就能够求出三角形的值。就是4个正方形相加等于24，也就是4乘正方形等于24，那么正方形就等于6，三角形就是3*6=18。
老师：小勇听了后也想表达，我们一起听听。
学生：我跟小云的方法是一样的，把第二个等式，一个三角形等于三个正方形的和带入进第一个等式，就能够求出正方形的值，从而求出三角形的值。我是这样记录过程的，我加了一些已知可得即，所以这样的词语，我觉得这样表达过程更清楚，更容易看懂。
老师：同学们，你们的结果和他们俩一样吗？两位同学都是找到了第二个等式中的一个三角形等于三个正方形的和。用三个正方形去替换第一个等式中的一个三角形，从而解决问题。把三角形加正方形等于24中的三角形换成3个正方形的和，这叫做等量代换。等量代换是数学中一种基本的思想方法，看来这个推理过程主要应用了等量代换的知识。再来看看小勇的推理过程，加入了这样的文字，确实能够让推理过程记录的更清楚，我们再一起来看看。第2问，已知的条件是，圆形加五角星等160，圆环加五角星等于160，圆是否等于圆环？同学们一定能快速的判断出他们是相等的，那为什么相等？推理的过程你能表达清楚吗？不着急，请同学们在纸上或本上写一写，开始，同学们都写完了吗？我们一起来交流。
学生：认为圆圈等于圆环，因为圆圈加五角星等于160，圆环加五角星等于160，它们相加都等于160，所以它们俩应该相等。
老师：听了小亮的回答，有同学说道，你这样相当
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