老师：同学们大家好，我是来自北京市西城区中古友谊小学的张老师，很高兴和大家一起上一节数学课。小学生活逐渐步入尾声，整整12本数学书，都承载了哪些数学知识？有的同学说在小学阶段认识了很多数，还学会了很多数的运算。有的同学说认识了很多图形，还学会了图形的测量。有的同学知道了统计与我们的日常生活密切相关，还有的同学掌握了很多解决问题的方法。
老师：课前让同学们结合学习资料对初的认识进行了梳理，我们来看看大家都用的是什么方法梳理的。有的同学是看课本儿回固数里的，有的同学是寻找知识的联系，把知识截成了网，还有的同学是用列表来梳理的，下面我们就一起来看看同学们的作品。这是小新的作品，用表格的形式进行梳理，清晰直观，给人一种一目了然的感觉，非常棒。这是小丽的作品。
学生：我用大括号的形式把学过的数分成了整数、分数和无限不循环小数这三大类。整数又分成了正整数、0和负整数，其中正整数和0都归为自然数。
老师：大家看小丽的作品中，除了对树进行了分类，还举了各种不同的例子，非常具体直观。我们先来看这部分，他在总结的时候想到了把一些数表示在直线上，其实我们学过的很多数都可以在指线上表示。下面的活动是请同学们任意写出几个数，并在直线上表示出来，我们来看看有的同学在直线上表示出了1/2一7/2一在0右边一格的刻度上，1/2正好在0和一正中间这个位置。7/2是个假分数，可以先化成代分数，用分子除以分母，也就是用7/2=3又1/2正好位于3和4正中间的这个位置。同学们想一想，7与1/2有什么关系？对7个1/2是7/2。关于这几个分数，你还有什么要说的吗？
学生：1/2是真分数，分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于一在一的左边，7/2是大于一的假分数在一的右边，分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数。
老师：这些概念雯雯掌握的真好。再来看看琪琪在直线上表示的这些树，你帮他检查一下这些树的位置都对吗？天天产生了疑问，都在直线上表示出了-7/2，可位置却不太一样，我听到有些同学在提醒，是不是单位长度不一样，天天比了比，发现单位长度是相等的是什么原因？
学生：-7/2等于-3，又1/2应该在-3和-4正中间的这个位置，也就是从-3这个点向左找半个格，而天天是从-3向右找了半个格，所以错了。
老师：感谢琪琪的解答。现在咱们把同学们表示的数合并在同一条直线上观察，0的右边正数部分有正整数、正小数、正分数。再看0的左边复数部分有负整数、负小数、负分数。每个数都有直线上的一个点和它对应，这就是我们常说的一一对应。再来看看直线上的这些数，你还有什么发现？这里的1/2和-0.54和-4就像两对双胞胎，对应着站在0的两边，4和-4到0点的距离是相等的，1/2和-0.5也一样，到0点的距离也是相等的。同学们，你还有什么发现？琪琪还发现了树的排列规律。
学生：直线上的数
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