老师：同学们好，我是来自北京市西城外国语学校附属小学的张老师。这节课我们一起围绕着正比例和反比例继续展开练习。我们先来借助两个表格进行简单的回顾。第一个表格是用n表示自然数，想一想2N表示什么呢？把表格填完整，第二个表格当中的x和y两个量成反比例关系，请同学们根据这个关系将表格填完整，自己独立完成。开始。好了，同学们，我们交流一下，先看看第一个表格，n表示自然数，那么2N呢？没错，2N表示n的2倍，既然2N总是n的两倍，那么2N与n的比值一定是2，也就是比值一定，这说明什么呢？
学生：说明2N和n成正比例关系。
学生：这个比值我们还可以反过来，n比2N，比值总是0。5也是一定的。由此可以判断出n和2N成正比的关系。
老师：表格里的数你能填出来了吗？
学生：那么对应表格当中的数据，当n是32，n就是6，n是42，n就是8是52N就是10N是62N就是12，又进一步验证了我们找到的这个正比例关系。
老师：同学们的判断很正确，所以在第一组表格当中，n与2N这两个变化的量是成正比例关系的。在第二个表格当中，既然我们已知x和y两个量是成反比例关系的，说明什么呢？
学生：说明它们的乘积一定。x乘y等于k，k是一定的。
老师：在这个表格当中，k是几？
学生：我从第一组已知数据当中可以知道，2*5=10，因此x和y的乘积总是10。
老师：那么其他数据填写的时候就要在积不变的情况下来进行填写。请同学们来说一说表格里的数据应当怎样填呢？
学生：与1/5相对应的就应该是50，与0.1对应的是100，与40对应的是0.25，与5/6对应的就是12。
老师：通过这一组练习，我们进一步巩固了成正比例关系和成反比例关系的量。接下来我们针对表格一进行深入的探究。通过刚才的分析，同学们发现了n和2N是成正比例关系的一组变化的量。那n和3N又有怎样的关系？
学生：我认为他们也成正比例关系。
老师：你能完成表格吗？
学生：相对应的两个数，除了前面已经看到的0013263对应的应该是94，对应的就是125，对应的就是十五六，对应的是18，以此类推。
老师：由此可知，n和2N是成正比例关系的，n和3N也是成正比例关系的。那这两组关系又有什么区别和联系？有的同学说可以借助图像来观察。
学生：比如第一组，这是00。122436485612，将这几个点连接起来，我们就绘制出了RNN这样的一条射线。
老师：将刚才表格中看到的一组一组的数据与图中一个一个的点对应上，这样就能够准确地描绘出图像了，同学们试试。
学生：比如第一组这是0零点，一二二四三六四八5062，将这几个点连接起来，我们就绘制出了RNN这样的一条射线。
老师：同学们能试着把表格2中的数据也用图像表示出来吗？
学生：那第二个表格当中的数据我们也可以在图像中找一找
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