老师：同学们好，我是北京第二实验小学的李老师。今天我们一起来学习人教版六年级下册正比例和反比例单元的正比例的相关内容，主要研究正比例的意义和图像。同学们，你们一定能感受到在我们身边有很多的变化现象，这些变化让我们的生活充满了乐趣。例如变色龙身体的颜色会随着温度的变化而变化。每过一年，树木的年轮就增加一圈。在一定时期内，你们的身高会随着年龄的变化而变化。一种量变化，另一种量也随着变化的粒子。你还想到了哪些？
学生：我发现在购物时，我买一种物品买的数量越多，需要花费的钱就越多。
学生：我发现汽车行驶的路程会随着行驶时间的增加而增加。
老师：两位同学都特别善于观察生活，接下来我们来仔细看一看这两种情况。文具店有一种彩带销售的数量与总价的关系如下表，仔细观察我们会发现什么呢？
学生：我们可以先观察表中有数量和总价两种变化的量，我还发现总价随着数量的增加而增加。
老师：小红说的没错，那么继续观察在总价随着数量增加而增加的过程中，还有哪些规律。先来听一听小明的想法，他说。
学生：彩带的数量每增加一米，总价就增加了3。5元。你们看，数量从一米增加到2米，总价就从3.5元增加到了7元。数量从两米增加到了3米，总价在7元的基础上又增加了3.5元，变成了10.5元。
老师：再来听一听小亮的想法，他说。
学生：彩带的数量从一米到2米乘2，相应的总价从3。5元到7元，也乘了2。数量一米乘44米，相应的总价也乘了43.5元乘4至14元。反过来看，数量6米除以3是两米，相应的总价21元除以3是7元。我发现数量扩大到原来的多少倍，总价也会随着扩大到原来的多少倍，数量缩小到原来的几分之一，总积也会随着缩小到原来的几分之一。
老师：两位同学根据数据之间的对应关系，在变化中都发现了规律。那么请同学们再仔细想一想，为什么会有这样的规律？
学生：我知道，因为在总价随着数量的变化而变化的过程中，物品的单价是不变的，相应的，总价与数量的稍不变，也就是比值不变。我们来写一写，第一组相应的总价与数量的比是3.5:1，第二组是7:2，第三组是10.5:3，再找一组相应的比是28:8，虽然它们看起来不一样，但是比值都是3.5。
学生：我明白了，3.5元实际上就是彩带的单价。
老师：同学们的分析过程太精彩了，现在一起来总结一下我们的研究过程。从上表中看出，总价与数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，而且总价与相应数量的比值总是不变的，也就是一定的，也就是单价一定用式子表示，他们的关系就是总价比数量等于单价。像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。在上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。小丽又进行了思考，他说道。
学生：
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