老师：同学们大家好，我是西城区皇城根小学的王老师，很高兴能和大家一起进行今天的学习。今天我们将一起进行圆柱表面积的练习。上节课我们一起学习了有关圆柱表面积的知识。先来回忆一下同学们是如何推导圆柱表面积公式的。在研究的过程中，我们了解到圆柱的表面积由一个侧面和两个底面的面积组成，其中重点研究了如何计算侧面的面积。研究时，同学们有着不同的思路，分别将圆柱的侧面转化成了长方形和平行四边形，并找到了转化前后的对应关系。谁来具体说。
学生：如果将圆柱的侧面沿高剪开展开后可以得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周，长方形的宽等于圆柱的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
学生：我来解释第二幅图，如果将圆柱的侧面沿斜线展开后，会转化为平行四边形，平行四边形的底等于圆柱的底面周长。平行四边形的高就是圆柱的高。我们知道平行四边形的面积等于底乘高，所以这样也可以说明圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
老师：两位同学说的都很准确，无论是转化成长方形还是平行四边形，都可以得到相同的结论，圆柱的侧面积等于底面周长乘高。我们掌握了圆柱各部分面积的计算方法后，只需要将侧面积和两个底面积分别计算后相加，就可以得到圆柱的表面积了。同学们，你能用字母表示出圆柱表面积的计算公式吗？
学生：我们可以用h表示圆柱的高，r表示底面半径，这样圆柱的侧面积可以表示为s等于2派r乘h。圆柱的表面积可以表示为s等于2派r乘h加2乘派乘r的平方。
老师：刚刚我们一起回忆了圆柱侧面积和表面积的推导过程，同时明确了它们的字母公式。相信同学们在交流的过程中再一次感受到了，无论是计算圆柱的表面积还是侧面积，底面半径和高这两个要素都起着至关重要的作用。如果我们知道圆柱的侧面积和底面半径能否计算出圆柱的高，我们一起来看一看下面这个问题。一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，里面半径是2分米，它的高是多少？请同学们动手计算一下。
老师：这是懒懒的做法，有谁看懂了？
学生：我和兰兰的思路一样，想求圆柱的高，我们应该用圆柱的侧面积除以底面周长，所以底面的周长是2*2*3.14=12.56分米，然后用侧面积1百八十八点儿4除以底面周长12点儿五六，就可以计算出高是15分米了。
学生：我还有补充，我是利用方程解决的，我设圆柱的高为x分米，通过圆柱侧面积的计算公式，可以列出方程2*2*3.14TUNEx等于188.4，这样也可以得到圆柱的高等于15分米。
老师：两位同学解释的真清楚，虽然它们解决问题的具体方法有所不同，但是它们都是借助了圆柱侧面积的公式进行了思考，说明，同学们对于圆柱表面积和侧面积的公式已经基本掌握了。下面我们就尝试通过我们数学的视角，借助所学的知识，分析一些生活中的实际问题，观察下面几种情况，想一想它们与圆柱的表面积有哪些联系，又有什么区别？广告
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