老师：同学们大家好，我是北京市西城区黄城根小学的杨老师，很高兴和大家一起上一节数学课。今天我们的学习内容是圆柱的体积。第二课时检查一下你的课前准备做好了吗？现在请你拿出准备好的带盖的水瓶，建议使用透明水瓶，里面倒入约1/3的水，如果是带有颜色的果汁，效果会更直观。请确保瓶盖拧紧后放在桌子上就可以了。在上一节课，我们研究了圆柱的体积，还记得圆柱的体积计算公式是怎样推导的吗？
学生：我们先把圆柱转化成长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，推导出圆柱的体积等于底面积乘高用公式表示为v等于s，h等于派r平方h。
老师：刚刚小丽提到了一个关键词，转化。把圆柱转化成长方体，即把未知的转化成已知的，从而推导出圆柱的体积公式。其实在数学学习中，我们经常会用到转化的方法，比如排水法，求不规则物体的体积，我们把犁完全浸没在水中，从而将犁这个不规则物体的体积转化为水的体积。那么水和梨的总体积减水的体积就等于梨的体积。
老师：你们回忆起来了吗？接下来我们就一起来看看，在今天这节课中，转化的思想又能给我们带来什么样的灵感呢？一个底面内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧，倒置放平。五水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？同学们在我们之前的学习中经历过多次问题解决的过程，还记得问题解决的关键步骤吗？的确，问题解决有三个关键性的步骤，第一步，阅读与理解，需要我们仔细阅读题目，理解题目的现实情境。第二步，分析与解答，分析问题，找准切入点，从而解决问题。
老师：最后，我们还要进行回顾与反思，对解决问题的过程和方法进行检验和反思。现在请你认真阅读，找一找题目中有哪些关键信息，再尝试理解一下这道题说的是什么意思。通过阅读，我们知道了瓶子的底面内直径是8厘米，倒置前水的高度是7厘米，倒置后空气所占圆柱体的高度是18厘米，需要求这个瓶子的容积是多少？兰兰提出了他的疑惑，个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积，该怎么办？小雨想了想说。
学生：现在我们根据已知条件能求出水的体积，如果再能求出倒置前空气的体积就好了，但是很明显，它的形状是不规则的，无法直接计算。或许我们可以试试转化的方法，看看能不能转化成圆柱呢？
老师：屏幕前的同学们，你们听明白了吗？通过阅读与理解，我们理清了题目信息，明确了需要解决的问题，最终把焦点定位在如何把空气部分这个不规则的立体图形转化成一个圆柱，从而进行计算。怎么样，同学们，如何把空气部分转化成圆柱，你们有什么好方法吗？可以借助手边的学具自己试一试。想，现在请你拿出课前准备好的水瓶，瓶子里面我们倒入了约1/3的水，认真观察，你有什么发现吗？如果你的手边没有学具，老师这里再演示一遍，我们一起来看一看，能否对你有所启发。
老师：想一想，瓶子倒置前后什么变了，
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