老师：同学们好，我是北京市西城区康乐里小学的唐老师，很高兴和大家一起学习人教版六年级上册第八单元数与行的第二课时。上节课我们探究了图形中隐藏着的树的规律，今天我们继续研究树与形之间的关系，观察这个算式它有什么特点。天天说道。
学生：这些分数的分子都是1，分母。
老师：不同，能具体说说分母有什么不同吗？小明接着说道。
学生：后一个分数的分母是前一个分数分母的二倍，比如64是32的二倍，32是16的二倍。
老师：我听明白了，你们俩是将这些分数的分子和分母分开观察的，谁还想再说说？乐乐有了新的发现。
学生：前一个分数是和它相邻的后一个分数的两倍，比如1/2就是1/4的两倍，我们用1/4*2就得到1/2了。
老师：琪琪接着说。
学生：后一个分数是和它相邻的，前一个分数的1/2。
老师：表述的很严谨，算是理解了，同学们可以试着算一算。
老师：有的同学好像遇到了困难，小明，你说。
学生：我通分后把前面的数相加，等于63/64，但是后面是省略号，按照这个规律继续加下去。后边还有很多家数，有。
老师：无数个，就是没有尽头的意思。按照这样的规律，没有尽头的加下去，很多同学一时想不出答案，没关系，当我们用数计算时遇到困难，我们可以怎么办？很多同学想到了在分数计算时可以用图形表示单位。一，你们想到借助什么图形了吗？有的同学说圆，有的说正方形，还有线段图。请你们从这三个图形中任选一个，在你们选择的图形中先找到它的1/2，在1/2的基础上加上它的1/4，再加上它的1/8，按算式的要求一直加下去，看看能不能找到合适多少。屏幕前的同学们，你们也一起试试吧。
老师：时间到了，研究的怎么样？下面我们一起来交流交流。请乐乐说说你是怎样画的？
学生：我是利用圆来研究的，我把这个圆看作一，先通过平均分找到了这个圆的1/2，涂上紫色，然后把空白部分继续平均分成两份后，其中的一份就是这个圆的1/4涂上黄色，现在紫色和黄色的部分合起来就是算式中的1/2加1/4。就这样每一次都把剩下的空白部分的图形平均分成两份，将其中的一份涂上颜色，这样又得到了1/81/161/321/64，依次加下去。
老师：乐乐说的真清楚，如果继续往下加，下一个数加在哪里？
学生：加在空白部分。
老师：如果在空白部分一直不停的加下去，你们发现了什么？天。
学生：我发现土色部分越来越多，空白部分越来越少。
老师：像这样不停的加下去，再想象一下这个圆的样子。
学生：涂色部分越来越接近一个整圆。
学生：算式的河越来越接近。
老师：一、我特别欣赏同学们的发言，有的同学从图中发现了规律，还有的同学则从算式中，也就是树中发现了规律。看来树和形真是相伴左右呢。我们再来看看选择线段图的同学是怎么研究的。琪琪，说说你自己的想法。
学生：我选用的是线段图，我把
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