老师：同学们好，我是北京市西城区奋斗小学的王老师，很高兴和大家一起来学习人教版六年级上册第六单元，用百分数解决问题。第三课时，同学们一定都有自己喜欢的书籍。乐乐非常喜欢奇妙的数学世界，他一直关注着这套书的价格。这套书4月份的价格比3月份降了20%5月份的价格比4月份又涨了20%。看到这段信息，你有什么想法吗？
学生：4月的价格比3月降了20%5月比4月又涨了20%。我觉得5月的价格应该和3月的价格一样。
学生：我不同意你的想法。借助之前的学习经验，我们可以知道这两句话的单位，一是不同的，大家看，4月的价格比3月降了20%，是降了3月的20%。而第二句话中，5月比4月涨了20%，是涨了4月的20%，单位一变化了，虽然都是20%，对应的价格是不一样的，因此3月的价格和5月是不一样的。
学生：我和天天的想法一样，我也觉得价格有变化，不过5月和3月比，是涨了还是降了？
老师：同学们根据价格变化幅度的信息提出了自己的猜想，你们真棒，5月份的价格和3月份相比，到底涨了还是降了？变化幅度是多少？今天这节课，我们就一起来深入研究这个问题。关于这个问题，你有什么想法吗？动笔写出来，屏幕前的你写的怎么样？没写完也没有关系，一起来看看同学们都是怎么做的。
学生：我把奇妙的数学世界制造出3月份的价格，假设成200元，4月的价格是200*1-20%的差等于200*。
学生：8，等于160元。0。5月的价格用160*1加20%的和。
学生：等于160*1。2=192元。用192除以200求出，5月占3月的96%。由此可知，5月价格比3月降了。用200-192=。
学生：8元8。
学生：除以200等于4%。求知5月和3月比降了4%。
学生：我把3月份的价格设为了100元，因为我觉得这样更好算。4月份的价格是100*1-20%的差，等于80元。5月份的价格是80*1加20%的和等于96元。求5月占3月的用96/100等于96%，说明5月比3月价格降低了。用100-96=4元，4/100等于4%求出，5月比3月降了4%。
学生：前面两位同学是把3月份的价格设为100元或者200元，我同意他们的想法。我记得分数除法单元在研究例7时是利用抽象的一解决问题的，所以我想这道题也可以把3月份的价格设为一，这样4月份的价格比3月份降了20%。用1*1-20%的差就可以求出4月份的价格，5月比4月又涨了20%，那么在4月的基础上再乘一加20%，就是5月的价格。1-0.96的差除以一，就能求出5月比3月降了4%。
老师：刚才我们把这套书的价格假设为200元、100元和一，虽然得到的答案都一样，但是换了其他数，答案还一样吗？我们又不可能把每个数都假设了，因此我仍然怀疑答案可能有问题，还有其他的方法吗？
学生：我是这样想的，假设3月的价格用a来表示，这样
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