老师：同学们好，我是北京市西城区黄城根儿小学的宋老师。今天我们学习的内容是人教版五年级下册第6单元分数加法和减法。第6课时，同学们，你们喜欢喝果汁吗？纯果汁中含有丰富的维生素，每天适当的喝一些鲜榨的果汁，能够有效地给身体补充维生素。小乐用连环画儿记录了自己喝果汁时发生的一件有趣的事，我们一起看看。观察小乐画的连环画，你知道发生了一件什么事吗？从中又获得了哪些数学信息？用你喜欢的方式记录下来。
学生：看着连环画，我知道了原来有一杯纯果汁。第一次小乐喝了半杯，也就是1/2杯，然后他加满了水，第二次又喝了1/2杯。
老师：看到半杯就想到用分数1/2来表示，你是不是也和文文想的一样？那根据这些信息，你能提出什么数学问题？
学生：小乐一共喝了多少杯纯果汁？
学生：一共喝了多少杯水？
学生：还剩多少杯纯果汁？多少杯水？
老师：同学们提出了这么多问题，我们应该先解决哪一个呢？
学生：我觉得这些问题之间是有联系的，知道喝了多少杯纯果汁，就能知道喝了多少杯水，然后也就知道还剩多少纯果汁，多少水了。
老师：那我们先来看看第一个问题吧，小乐一共喝了多少杯纯果汁？你有什么初步的想法吗？
学生：我认为是一杯。我是这样想的，第一次他喝了半杯，也就是1/2杯，第二次又喝了1/2杯。1/2加1/2就是一杯。
学生：我觉得是1/2杯。第一次喝了1/2杯，第二次喝的半杯，里面是兑水的，所以我认为喝的是1/2杯。纯果汁。
学生：我认为是3/4杯。第一次喝的是1/2杯，第二次喝的是1/4杯，喝起来是3/4杯。
老师：3位同学的想法和结果不一样，谁的对呢？有什么办法能解释和说明吗？
学生：在之前学习解决问题和分数的意义时，画图能帮助我们理解，可以画图试一试，把喝果汁的过程记录下来，从图中找到答案。
老师：小梅记住之前的学习经验，想到了画图这个好方法，你还有其他的方法吗？下面就请你用喜欢的方式来说明，看看谁的猜想是对的。可以画一画，写一写。怎么样？有结果了吗？我们看看同学们是怎么画的。这是小红的作品，我们请小红说说她画图思考的过程。
学生：我认为小东和小亮的猜想都是不对的，我画了一个圆柱，涂上黄色，表示一杯纯果汁，喝了半杯，也就是1/2杯。把它平均分成两份，喝了两份中的一份，还剩一份，我就这样表示，然后盛满水又变成了一杯，这一杯是半杯纯果汁和半杯水混合在一起后，果汁就变稀了。我涂上浅色，第二次又喝了1/2杯，这1/2杯里有一半是纯果汁，一半是水，而不是1/2杯纯果汁，剩下的1/2杯地也是如此，所以我认为他们两个人都猜错了。
学生：我知道了，兑满水后又喝了半杯，其中的纯果汁是1/2杯的1/2，而不是一杯纯果汁的1/2。两个1/2的单位一不同，不能相加。
老师：小冬不仅知道了自己的猜想错在哪里，还发现兑满水后喝的纯果汁是1/2杯纯果
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