老师：同学们好，我是北京市正则学校的张老师。今天我们学习的内容是人教版五年级下册分数的意义和性质。单元中分数的意义第一科是？同学们对分数并不陌生，三年级时我们就认识过，对于分数你都有哪些认识？
学生：我们学过把一个苹果平均分给两个人，每人得到这个苹果的一半儿，也就是这个苹果的1/2。我还知道1/2中一是分子，二是分母，中间的横线是分数线。
老师：当我们进行平均分物时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。今天我们继续来研究有关分数的知识，看看通过今天的研究，你对分数又有哪些新的认识。这个分数你肯定也不陌生，1/4表示什么含义？下面有一张饼，一些图形，还有一盒粽子，请你用这些物体分一分，画一画，举例说明1/4的含义，开始完成了吗？我们来听听同学们是怎么想的。
学生：我把一张饼平均分成四份，每份是这张饼的1/4，也就是1/4张饼。
老师：有的同学是用正方形来举例说明的。观察三位同学画的图，它们分的方法不太一样，每一份的形状也不相同。阴影部分都可以用1/4表示吗？
学生：虽然它们分的方法不一样，但都是把正方形平均分成四份儿，每份儿是正方形的1/4，它们都把一份儿涂上阴影，所以阴影部分是整个正方形的1/4。
老师：说的真好，还有同学也是用正方形举例说明的吗？你和谁的表示方法是一样的？我们再来看看其他同学举的例子。
学生：我把这条线段的长度看成是一米，把一米长的线段平均分成四段，每段是一米的1/4。
学生：我是用这盒粽子举例的，这盒粽子一共有四个，平均分成四份儿，每份儿是一个粽子，是这盒粽子的1/4。我有个疑问，明明每分是一个，为什么要用1/4表示？
老师：是呀，每份是一个粽子，为什么要用1/4表示？屏幕前的同学们，你能回答小丽的问题吗？
学生：因为我们是把这盒粽子看成一个整体，平均分成四份，每份是一个，所以每个粽子就是这盒粽子的1/4。
学生：我也认为可以用1/4表示的是一个纵子和这核纵子的关系。
老师：说得真清楚，正像同学们所说，把这盒粽子看成一个整体，平均分成四份，每份就是这盒粽子的1/4。刚刚同学们有的分一个物体，有的分一些物体，都说明了1/4这个分数的含义，下面我们继续通过分东西来研究分数，这里还有一些物体，这是一盒月饼，共8个，老师要把这8个月饼平均分给4个小朋友，每人得到的月饼是这盒月饼的几分之几。
学生：要把8个月饼平均分给4个小朋友，也就是把8个月饼看成一个整体，平均分成4份，每份有两个，每人分到的是4分钟的一份，一份就是1/4。
学生：小云前面说的都对，但是最后一句话说的不够完整，应该说一份是这盒月饼的1/4。
老师：说的真完整，一份是这盒月饼的1/4。这么说我们一听就知道是把这8个月饼看成一个整体平均分的。
学生：我是这样想的，把8个月饼平均分给4个同学，先拿出4个月
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