老师：同学们好，我是北京第二实验小学的张老师。今天我们一起来学习人教版五年级上册多边形的面积，单元的平行四边形的面积。第一科室本节课需要准备两个完全一样的平行四边形彩笔、三角尺和剪刀，请同学们做好准备，使用剪刀时要注意安全。准备好了吗？下面我们开始今天的学习。小童给同学们带来了一幅他们校园门口的平面图，仔细观察，在这幅图中，你发现了哪些平面图形？小亮在这幅图中找到了很多平面图形，比如教学楼边花坛的形状是长方形，学校门口花坛的形状是平行四边形。在校门口的地砖上还发现了梯形和三角形。屏幕前的同学们，你们找到了吗？我们生活的空间就是一个图形的世界，本单元我们就将继续研究这些平面图形，这是校园里的两个花坛以及花坛的相关数据。看到这些信息，你想研究什么问题？小雅说，这两个花坛哪一个大呢？
学生：要想知道哪个花坛大，就需要知道它们的面积。长方形的面积我会算用长乘宽，也就是6*4=24平方米，但是平行四边形的面积该怎么计算？
老师：同学们，平行四边形的面积怎样计算？你们有什么想法吗？
学生：长方形的面积是长乘宽，是相邻的两条边相乘，那平行四边形的面积会不会也是用相邻的两条边相乘？平行四边形相邻的两条边分别是6米和5米，计算出来的面积是30平方米，所以我认为平行四边形花坛的面积大。
学生：我觉得平行四边形没有长和宽，但是有底和高，所以平行四边形的面积应该是底乘高。计算一下，平行四边形花坛的面积是24平方米，和长方形花坛的面积一样大。
老师：看来同学们对于平行四边形面积的计算已经有了一些自己的经验与猜想。有的同学认为是相邻的两条边相乘，有的同学认为是底乘高。那么平行四边形的面积到底应该怎样计算？让我们带着这些经验和猜想开始今天的研究。为了便于研究，我们把这两个花坛的形状画下来。要想知道它们的面积是不是一样大，你准备怎么研究？
学生：在学习长方形和正方形的面积时，我们用过数方格的方法，看看图形中有多少个面积单位，现在我们也可以用数方格的方法试一试，看看这两个图形的面积是多少。
老师：屏幕前的同学们，你也想到了处方格的方法吗？那就让我们把这两个图形放在方格纸上数一数，然后填写下表，一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。
老师：数好了吗？让我们一起看看下面这些同学的做法。
学生：长方形的面积很好数，长是6米，也就是每行有6个1平方米，宽是4米，就是有这样的4行，6*4=24，就是有24个1平方米，面积就是24平方米。平行四边形的底是6米，高也是4米，但平行四边形就不能用这种方法数了，因为有布满整格的，所以我先数出整格，一共18个，也就是18平方米，然后还剩下12个布满整格的，都按半格算，就是6平方米，合起来是24平方米。两个花坛的面积是一样的。
老师：你和小鼹鼠的方法结果一样吗？还有其他的数法吗？
学生：数平行四边形的时候，
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