老师：同学们好，我是北京市西城区力学小学的赵老师，很高兴能和大家一起学习人教版五年级上册第三单元小数除法中，用计算器探索规律。这节课同学们，你们喜欢玩游戏吗？咱们先来玩一个猜数字的游戏。游戏规则是这样的，从1到9这9个数字中选一个你最喜欢的，记在心里。接着在计算器上把这个数输入9次。比如小明最喜欢的数字是2，那就在计算器上输入9个2，最后用这个九位数除以12345679得到。商，你只要告诉我你得到的伤是几，我立刻就能猜到你最喜欢的数字。想不想试一试？快拿出手中的计算器，按照规则开始。
学生：我计算的结果是27。
老师：那我猜小韩最喜欢的数字是3。
学生：我得到的伤是63。
老师：晓彤最喜欢的数字一定是7，屏幕前的同学们有没有也喜欢数字3和7的？是不是很神奇？想知道为什么吗？今天就让我们一起去探索神奇有趣的数学规律，相信大家一定能自己找到答案。先来看一组算式，认真观察有什么特点吗？
学生：我发现这些都是除法算式，除数都是11。从上往下观察，第一个算式的倍除数是一，第二个算式的倍除数是2。第三个算式倍除数是三，下一个算式的被除数比上一个多一。
学生：我也是从上往下观察的，发现这些算式有规律，以第一个算式的倍除数一做标准，第二个倍除数就是一的二倍，第三个倍除数就是一的三倍。第几个算式的倍除数就是一的几倍。
老师：同学们，你们发现这些特点了吗？你有什么想法？
学生：这些算式有规律，他们的伤会不会也有规律？
老师：你们真是爱动脑筋，不仅观察出了算式的特点，还提出了猜想，接下来你打算怎么做？
学生：我们先用竖式或者计算器计算出了伤，然后再观察看看伤是不是有规律。
老师：看来同学们都已经有自己的想法了，屏幕前的你们也是这么想的吗？那接下来就用你喜欢的方式计算，看看能发现什么规律。把结果和发现记录下来。开始，完成了吗？我们交流一下。先看1/11，雯雯是列竖式计算的，小亮则是用计算器计算的。快来看看他们的结果有什么不一样吗？
学生：文文计算出的是循环小数，循环节是09，而小量用计算器算出的结果，最后一位怎么是1？
老师：其实这两个结果都对，但由于商是循环小数，计算器显示不了那么多位，所以下一位9大于5，向前一位近一，就得到了近似数。
学生：我明白了，其实从小数部分能看到09，再重复出现，如果没有限制，我得到的数就和文文的一样了，都是0.0909循环。
老师：解决了这个问题，我们来看这3道题的计算结果，和你算的一样吗？有什么发现？来听听大家的讨论。
学生：我发现它们的商都是循环小数，循环节都是由两个数字组成的，比如1/11商的循环节是09，2/11商的循环节是183/11商的循环节是27。
学生：我还发现循环节都是9的倍数，比如1/11商的循环节是09，看成9，是9的一倍。2/11商的循环节是18，看成1
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