老师：同学们，你们好，我是来自于北京市西城区三里河第三小学的穆老师。今天的数学课马上就要开始了，请你们准备好本节课所需要的方格纸、直尺、三角板、量脚气等学习用具。在生活中到处可以找到我们认识的平面图形，下面就让我们一起来找一找，看一看。在这四幅图中，我们找到了大小、位置、方向各不相同的平行四边形，那它们有什么共同的特点？今天的这一节课，我们就一起来认识平行四边形。回顾我们之前研究平面图形的经验，你们打算怎样研究平行四边形的特点？让我们来听听几位同学的发言。
学生：我记得在三年级的时候，我们研究过长方形和正方形，当时我们是从图形的边和角两个角度进行研究的。
老师：小美回顾之前的研究经验，决定从边和角这两个方面来研究平行四边形。
学生：那我就从平行是边形边的角度来研究它。
老师：乐乐打算重点研究平行四边形边的特点。
学生：我想研究平行四边形角的特点。
老师：朵朵关注到了平行四边形的角，屏幕前的同学们，你们打算怎样研究平行四边形的特点？为了便于交流，我们就以这个平行四边形为例开展研究。请大家拿出我们之前准备好的方格纸，直尺，三角板，还有量角器，让我们开始。
老师：都完成了吗？让我们来一起交流一下。我们先来听听乐乐的想法。
学生：我先研究的是平行四边形边的特点，通过知识测量，我知道了这个平行四边形上下两条边的长度都是12厘米，那。
老师：左右的两条边。
学生：我又用知识继续测量了平行四边形左右两条边，这两条边的长度都是7厘米。通过直尺测量，我发现了平行四边形的上下两条边相等，左右两条边也相等。
老师：接下来乐乐打算研究平行四边形的角，屏幕前的同学们，你们猜猜乐乐会使用什么测量工具？
学生：我还用量角器测量了平行四边形的四个角，发现这两个角都是120度，角的大小相等，这两个角的度数也是一样的，都是60度。我把自己的发现归纳了一下，平行四边形对边相等，对角也相等。
老师：通过测量月发现平行四边形有四条边对边相等，四个角对角也相等。屏幕前的同学们，你们发现了吗？让我们再来听听其他同学的发现。
学生：我把这个平行四边形放在方格纸的上面，通过数方格的个数，我发现上下两条边的长度相等，可是左右两条边不是正好在方格指的线上，还用数格字可以吗？别着急，我有一个好办法，我们把方格纸旋转一下，再来数，这两条边也一样长，你们觉得我的方法怎么样？
老师：通过数方格的方法，萱萱发现平行四边形的上下两条边长度相等，左右两条边的长度也相等，你们同意吗？让我们再来看看朵朵的方法。
学生：我从这个顶点向下面的这条边画了一条垂直线段，沿着垂直线段将这个平行四边形剪成两部分，把剪下来的这个三角形向右平移，这样就组成了一个新的图形，长方形。我知道长方形具有对边相等的特点，说明原来平行四边形的上下两条边相等。我又发现原来平行四边形左右两条
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