老师：同学们好，我是冯老师。上节课我们学习了小数成整数，我们先复习一下，请完成下列课题，并说你是怎么做的？
学生：我先观察到第一列的算式，从上往下看，第一个因数不变，第二个因数依次扩大到原来的10倍。第二列算式，从上往下看，第一个因数不变，第二个因数依次缩小到原来的1/10。所以我只需算出每一列的第一个算式，就很快完成了。
老师：在学习生活中，通过找规律可以快速的计算出结果。昨天咱们班的学习先遣队测量了教师黑板的长和宽，请他们分享一下测量信息。
学生：我们测量了教室黑板长3.1米，宽。
学生：1。2米，黑板的面积是多少？
老师：你能根据提供的数学信息列出算式吗？
学生：黑板的面积等于长乘宽，所以列式为3.1*1.2。
老师：这道小数乘法和我们前面学的有什么区别？
学生：两个因数都是小数。
老师：今天我们就来探究小数乘小数。同事们能用我们学过的知识计算3.1*1.2的结果吗？把想法记录在学习任务单上。
学生：我是这样想的，3。1米等于31分米，1.2米等于12分米，31*12=372平方分米。我就用长乘宽等于黑板的面积372平方分米，再把平方分米改写成平方米，得到3.72平方米。
老师：这位同学通过改写单位，把小数乘法转化成了整数乘法来计算。有一位同学是这样做的，谁看懂了他的想法？
学生：他是把3.1看成311.2看成12，把两个因数都扩大到原来的10倍，把小数改写成整数，就按照整数乘法来计算。两个因数都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍，所以要得到原数的积就要缩小到原来的1/100。
老师：同事们利用因数和积之间的变化规律，把小数乘法转化成整数乘法来计算，也能计算出正确结果。计算3.1*1.2的过程，孩子们用了不同的方法。回顾这些方法，你有什么想法？
学生：都用到了转化的数学思想，把没有学过的知识转化成学过的知识，也就是把小数乘法转化成我们学过的整数乘法来计算。
学生：也可以不用换算单位，直接利用因数和积的变化规律，把小数看成整数来计算更简便。
老师：同学们在计算小数、乘小数时，直接根据因数和积的变化规律，把小数看成整数来计算更简便。在数学学习中要学会优化方法。同学们，我们在计算小数乘整数时，确定积的小数位数的方法适用于小数乘小数吗？
学生：应该使用在这个算式中。这两个因数都是一位小数，合起来可以看成因数是两位小数，所以积是两位小数。
老师：同事们的猜想正确吗？我们继续探究。我们测量了黑板的面积，咱们的教室黑板需要重新刷油漆，如果每平方米要用油漆0.6千克，一共要用油漆多少千克？请同学们独立列式计算，并分享你的做法。
学生：我是这样想的，油漆的总重量等于黑板每平方米需要的油漆重量乘黑板的面积，所以劣势为3.72*0.6。我把3.72看成3720.6看成6。两个因数一共
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