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55 圆的组合图形的面积计算

免费读1259字2024-07-21

  老师:同学们大家好,今天我们一起来学习圆的组合图形的面积。根据我们已有的学习经验,圆的组合图形就是把一些基本的平面图形和圆组合在一起,求这样的组合图形的面积。你能说一说下面这些组合图形的阴影部分和哪些平面图形有关系?图1,它是用一个半圆和一个小半圆重叠在一起,阴影部分就跟大半圆、小半圆的面积有关。图2是用一个长方形和一个半圆形拼接在一起,阴影部分就跟长方形、半圆形的面积有关。

  老师:图3,是用一个半圆和一个三角形重叠在一起,阴影部分就跟半圆形、三角形的面积有关。图4,是用一个长方形和一个半圆形重叠在一起,阴影部分就跟长方形、半圆形的面积有关。图5是用半圆形和一个直角、三角形拼接在一起。阴影部分就跟半圆形、直角三角形的面积有关。图6是用长方形和一个圆形重叠在一起,阴影部分就跟长方形、圆形的面积有关。那你还记得这些平面图形的计算公式吗?请看长方形。对了,s等于a,b,正方形s等于a,乘a等于a的平方。平行四边形s等于ah,三角形s等于a,h除以2,梯形s等于a,加b的和乘高除以2,圆形s等于PIr的平方要求圆的面积。想一想,除了知道半径r可以求,还可以知道对直径、周长都可以求圆的面积,请看这样三个圆,你会求他们的面积吗?请你来口的。

  老师:看到c等于62.8,可以用62.8/3.14/2先求出来的10厘米是圆的半径,再用3.14*10的平方求出圆的面积314平方厘米,当然它的计算结果也可以用100派来表示。当看到半径是0.1米,我们可以这样来计算。看到直径低乙等于6分米,我们可以这样来计算。比一比在求圆的面积的时候,我们要注意哪些问题?当看到半径的时候,我们可以像这样直接用公式计算,如果看到是周长或者直径,要先算出它的半径,再用圆的面积公式进行计算。

  老师:计算的时候要注意,先算a的平方,算出结果可以用数字来表示,也可以用几派来表示,特别要担心的是,题目中求半径时一定不能忘记用长度单位,只有求面积时我们才有面积单位。好了,同学们看看今天老师带来的圆环形铁片问题。说起圆环形,瞧,它就是这样组合而成的,大小两个圆,让他们的圆心重合,得到这样的阴影部分,就是我们要求的圆环形的面积。已经知道外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米,你会求这个圆环形铁片的面积吗?想一想,这个组合图形由几个圆组合而成的,有大小两个圆,外面大的圆是外圆,里面小的圆是内圆。那怎么样来求这个圆环的面积?很好,我们可以用外圆的面积碱内圆的面积就可以求出圆环形铁片的面积,那可以分成几步来解决,第一步可以先求外圆的面积,第二步求内圆的面积。

  老师:第三步,相减求圆环形铁片的面积。请你翻开数学书99页上,在书上填一填,开始,谁来说y圆面积怎么求?用3.14*10的平方等于100派平方厘米。内圆呢?圆环形的铁片的面积,这个铁片的面积是64平方厘米。想一想,除了分布列式,我们还会用综合算式

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