老师：同学们大家好，今天起我们要进入第三单元的学习，这节课咱们从拼长方形开始。你能用12个同样大的正方形拼成一个长方形吗？先在脑海里想一想你是怎么摆的，并用乘法算式记录你的摆法写在资本上开始。
老师：好，我们一起来看。有的同学得到了1*12=12这个乘法算式，你们知道它是怎么摆的吗？是的，一行12个，直摆一行，也可以将这个长方形这样摆放，都可以用乘法算式1*12=12来表示。有的同学得到的是这个乘法算式，你们一定知道它是怎么摆的了。对，一行6个摆两行，当然这个长方形也可以这样摆。还有的同学得到了3*4等于12这个乘法算式，一行摆4个，摆三行，当然长方形也可以这样摆，拼一拼长方形，我们得到了三个不同的乘法算式，可不要小瞧他们，今天的知识就藏在他们当中。
老师：以3*4=12为例，我们可以说3和4都是12的因素，12是3的倍数，也是4的倍数。你也能像老师这样来说一说342之间的关系吗？今天这节课，咱们就来研究因数和倍数。需要指出的是，研究因数和倍数时所说的数，一般指不是0的自然数。这里还有两个乘法算式，你也能照着刚刚的样子说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？我们一起看，2*6=12，我们说2和6都是12的因数，1212的倍数也是6的倍数。再看1*12=12，我们说一和12都是12的因素，12是一的倍数，也是12的倍数。根据这三个乘法算式，我们初步认识了因数和倍数，现在也请你想一个算式。像这样说算式中个数之间的关系，大部分同学都想到了乘法算式，有谁不是想的乘法算式好的？还有同学想到了除法算式，是的，乘法和除法可以互相转化，比如18/3=6，也就是3*6=18。看着这个除法算时，我们同样可以得到3和6都是18的因数，18是3的倍数，也是6的倍数。现在没有算式了，只有这两个数。你也能说清哪个数是哪个数的因数，哪个数又是哪个数的倍数吗？3是9的因数，9是3的倍数。
老师：再看这两个数，对了，9是36的因数，36是9的倍数。两组数中我们都说到了9，描述10，为什么说法不一样？是呀，虽然都是酒，可是和酒在一起的数不同，描述时说法也就会不一样。因数和倍数讲的是两个数之间的一种相互依存的关系。因此我们在说的时候一定要说清谁是谁的因素，谁又是谁的倍数。
老师：刚刚在说一说的活动中，我们知道了9是36的因素，那36的因素就只有一个9吗？当然不是，36的因素究竟有哪些？怎样才能把它们全部找出？你有好办法吗？先想一想。有的同学想到可以用这样的乘法算式来找36的因素，还有的同学想可以用这样的除法算式来思考，关键是怎样才能做到不重复，不遗漏。请同学们先自己试着找一找，找好了吗？交流一下。
老师：有的同学是想几乘几等于36，看看他们是怎么做的？先从一开始想起，1*36=361和36都是36的因素。再想二，2*18=362和18都是36的因素，3*12=363和12都
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