老师：同学们好，上节课我们学习了平行四边形的面积，回忆一下平行四边形面积怎么算？对了，平行四边形的面积等于底乘高，这个公式怎么推导出来的？我们将平行四边形的面积转化成了长方形的面积，转化后长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，转化前后面积相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于里程高。
老师：那为什么要将平行四边形转化成长方形？这是为了让未知变成已知，从而解决问题。转化是一种十分重要的思想方法。带着这些经验，赶快进入今天的课堂。对我们而言，现在平行四边形的面积已经变成了已知，利用这个已知又能够推导出什么新知来？赶快来看一看。你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？怎么算？把一个平行四边形沿对角线剪开，可以得到两个一模一样的三角形，三角形的面积就是它所在的平行四边形面积的一半，所以只要用平行四边形的面积除以2，就能够算出三角形的面积来了。太棒了，如果老师这有一个任意的三角形，它的面积你会求吗？根据刚才的经验，我们可以在三角形和平行四边形之间建立联系，从而解决问题。接下来我们就得来具体研究这一个问题。看live。把第10015页的三角形剪下来，按照下面的要求进行操作。显一显，拼一拼，看看哪两个三角形能拼成平行四边形？找一找拼成的平行四边形和圆三角形积之间的关系，想一想怎么求三角形的面积？开始，有结果了吗？我发现有的同学是选择2号和6号三角形来拼的，沿着一个三角形的三条边进行拼组，都可以拼成一个平行四边形。还有的同学是选择1号和3号三角形拼的，同样有3种拼法，都可以拼成平行四边形。
老师：诶，你们为什么不选择4号和5号三角形拼呢？是呀，这两个三角形虽然等底等高，但是形状不同，所以拼不成平行四边形。那请你想一想，什么样的两个三角形才能拼成平行四边形？平行四边形有一个重要特征，那就是对边相等，要拼成平行四边形的画，左右这两条边要相等，上下两条边也要相等，中间这一两条边要重合，也就是说两个三角形的三条边要分别相等。根据三角形稳定性原理，当两个三角形、三条边分别相等的时候，也就意味着它们的形状大小完全一样。因此我们可以得到这样的结论，只要是两个完全一样的三角形，都能拼成平行四边形。
老师：继续研究拼成的平行四边形与三角形有什么关系？看这一组图形，三角形的底是4厘米，也就是拼成的平行四边形的底。三角形的高3厘米，也就是拼成的平行四点性的高3厘米。拼成的平行四边形面积的一半是三角形的面积，用底乘高求出平行四边形的面积。12平方厘米，除以2就能推算出三角形的面积是6平方厘米。看这一组图形，这个6厘米既是三角形的底，又是拼成的平行四边形的底。这两厘米既是三角形的高，又是拼成的平行四边形的高。拼成的平行四边形面积的一半是三角形的面积，用底层高求出平行四边形面积，以后除以2就能够推算出三角形的面积。下面请你根据想象来求面积。
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