老师：同学们好，还记得吗？三年级的时候我们已经学过了长方形、正方形的面积计算，带着这些经验一起进入今天的学习之旅。看这儿有一个长方形的木框，它的面积该怎么算？对了，用长乘宽就可以计算出它的面积来了。现在我把这个长方形木框拉一拉，变成什么了？对，变成平行四边形了。那这个平行四边形的面积又该怎么计算呢？今天这节课，咱们就一起来研究这一个问题。伟大的发现始于猜想，这个平行四边形的面积，请同学们猜一猜会是多少？把你的想法写在自备本上，同学们可能有这么几种想法，斜边成钢底层高，两条邻边相乘，在这些算法中有没有正确的存在，准备怎么验证？对了，我们可以用面积单位铺一铺来验证，这个平行四边形的底是6厘米，咱们就选择一平方厘米的面积单位来铺，每排铺5个，铺了这样的四排四五二十个，铺满平行四边形了吗？没有，看来这种方法不可行，还有空余的地方也给它铺上小方块。现在一共铺了多少？472828平方厘米，就已经超出了这个平行四边形的面积了。你想到了什么？对这种方法也是行不通的，继续看，去掉左边的4平方厘米，还剩下24平方厘米，把右边多余的减拼移到左边，正好铺满。看来我们应该选择这一种算法，观察这个算式。
老师：这里的6就是什么呀？平行四边形的底，四就是平行四边形的高，也就是说这个平行四边形的面积咱们可以用底层高得到。老师有个问题，是不是所有的平行四边形都可以用底乘高来求面积？为什么用底乘高就可以求出平行四边形的面积？下面我们还需要进一步的探究，请拿出事先准备好的平行四边形，听清操作要求，剪一剪，拼一拼，把它转化成学过的图形，找一找转换后的图形与圆平行四边形之间的关系，想一想怎么求平行四边形的面积。开始，我发现有的同学是剪下一个三角形，平移拼成了长方形，还有的同学减下一个梯形平移拼成长方形。除了这样的简拼方法，还可以怎样简拼？对了，只要沿着高剪开，都是可以拼成长方形的。
老师：找一找转化后的长方形与圆平行四边形之间有什么关系？一起看，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是这个长，转化后长方形的宽4厘米。转化后的长方形与圆平行四边形面积相等，计算出长方形的面积是40平方32平方厘米。好，计算出转化后的长方形的面积是32平方厘米。马上可以知道，平行四边形的面积就是32平方厘米。继续看，这个平行四边形长得有点特别，它能转化成长方形吗？当然可以，我们可以把它旋转90度。现在这个平行四边形的底是10厘米，高是4厘米。沿高剪开拼成的长方形，长是10厘米，宽是4厘米，转化后长方形的面积长乘宽等于40平方厘米。因为转化前后面积相等，马上可以推算出平行四边形的面积就是40平方厘米。当然咱们也可以不旋转，现在这个长平行四边形底是5厘米，高是8厘米，通过两次减平，同样可以转化成长方形。这个长方形的长是5厘米，宽是8厘米，计算出转化后长方形的面积是40平方厘米。转化和的长方形与平行四边形
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