老师：同学们好，我是数学刘老师，很高兴和大家一起走进今天的数学课堂。同学们，我们已经研究过一些平面图形，生活中常见的平面图形有哪些？对了，长方形在我们的生活中很常见。今天我们把长方形也请进了我们的数学课堂。瞧好了。大家好，我是长方形，谁会求我的面积？
老师：对了，长乘宽等于面积，那知道面积和宽又怎样求长？是的，用逆积除以宽。如果求宽又该怎么求呢？反应真快，用面积除以长。现在我。
学生：要变身了，仔细瞧瞧我发生了什么变化？
老师：是的，长增加了，宽没有变，面积也增加了。你的眼睛真厉害，不仅发现了它的变化，还能找到其中不变的料。现在的我又有什么变化，你能看出来吗？这次是长没有变，宽减少的面积也减少了。真信心，你们还有什么办法能让我的面积改变？是啊，还可以，长和宽同时变，就会让面积改变。今天我们就来解决有关面积变化的实际问题。这是刘老师原来工作过的学校，他们在暑期校园扩建工程中遇到一些实际问题，我们一起来看。静心园里有一块长方形花圃。
学生：长8米，在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
老师：听完题目，你感觉这个问题和我们过去学习的面积计算题有什么不同？
老师：对，更加复杂了，题目的条件有些多，有什么好办法可以帮助我们更清楚地整理题目中的条件和问题，对，画图是帮助我们解决问题的一种好办法，下面就请同学们自己来试一试。
学生：活动一说四人意图，先讨论怎样画图，整理信息和问题。二、画一画，完成画图。三想一想，通过画图你发现什么变了，什么没变？原来的图形和增加的图形之间有什么关系？开始。
老师：好的，你能说一说你是怎么想的，又是怎么画的？我们可以先画一个长方形，表示方图，标出长方米，长增加3米，就是要把上下两条长都向外画3米，得到一个新的长方形，因为原来的长方形长18米，延长的3米画的就要短一些。增加的面积18平方米。怎样在图中表示出来？我们可以用阴影标注面积变化的部分，写上10方平方米，最后再标上问题。如果我们遇到的题目条件比较多，数量关系复杂，就可以这样一步步按照题目中条件的顺序把图画完整，画的不完整的同学可以修改一下。
老师：好，画完图之后再来看你愿意看着文字还是图形来思考，是画图能帮我们更清楚地看清题目的意思。这两个问题你能说一说吗？观察的真仔细，通过画图我们发现长方形的长变了，宽没有变，面积增加了，增加的图形和原来图形的宽是相等。从图上可以清楚的看出要求，原来方图的面积要星求什么？是的，要星求宽。现在你能列式解答吗？好，请你说一说自己的想法。18/3=6米，用增加的面积除以3米，得到增加长方形的长，也就是原来长方形的宽，再用原来的长乘原来的宽，就得到原来花圃的面积是48平方米。回过头来看看一下，求原来花圃的面积，关键要先求长方形的宽。你是怎样想到要先求长方形的宽的呢
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