老师：小朋友们好，欢迎来到名师空中课堂，今天我们学习有余数的除法，老师有10支铅笔，想平均分给小朋友们，你们觉得可以怎样分？
学生：我想每人分二支。
老师：可以分给几人，怎样列式。
学生：可以分给5个人，10/2=5人。
老师：是的，像这样关于平均分的问题，我们可以用除法计算，还可以怎么分？如何列诗？
学生：还可以每人分5只，可以分给二人。用除法算式表示就是10/5=2人。
老师：除了这两种方法，还可以每人分几只，能分给几人？
学生：还可以每人分3只，可以分给3人，最后还多一只。
老师：是这样吗？屏幕前的小朋友们可以按下暂停键，用小棒摆一摆，分1分。10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩一只，剩下的一只还够分给一个人吗？
学生：这一支不够分了。
老师：是的，尽管这样也是平均分，但是却没有分完，最后还剩一支。这样平均分的题目，你会用算式表示吗？自己在本子上试着写一写，10支铅笔，每人分3支，可以分给3人还剩一支。小朋友们肯定都有自己表示剩余的方式，我们看小番茄是这样写的，10/3=3，你们同意吗？
学生：老师，我不同意，他没有表示出还剩一只。我是这样表示的，10/3=3，剩余一。
老师：小番茄的算式中确实没有表示出还剩一只。小青椒写出了剩余一只。数学世界里更喜欢用符号来表示，我们用6个小圆点表示剩余，这样不仅书写简单，更能体现数学的简洁美和符号美。在除法算式里，除号前面的数叫做被除数，除号后面的数叫做除数，求出来的德数叫商。剩余的数也有一个名称叫余数，表示余下的一只。这个算式读作跟老师一起读，10/3=3余一。你知道这个算式表示什么意思吗？这个算式就表示10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩一支。如果每人分4只，结果会怎样？先想一想，再用小棒摆一摆。
学生：用算式表示是10/4=2人余2之。
老师：你说的真不错，很会动脑筋。小朋友们，你们都写对了吗？商2表示什么意思？余数2。
学生：商2表示可以分给二人，余数2表示还剩2只。它们表达的意思是不一样的。
老师：是的，虽然都是2，但表达的意思却不一样。仔细观察，你能把这几个算式分类吗？
学生：第一个算式和第二个算式是一类，都正好分完，没有余数。第三个和第四个是一类，都没有分完，有剩余。
老师：你们观察的真仔细，一类是没有余数的除法，一类是有余数的除法。小朋友们都用小棒搭过正方形，这是4根同样长的小棒，可以搭成一个正方形。像这样单独搭8根同样长的小棒，可以搭几个正方形？怎样劣势。
学生：四根小棒可以搭成一个正方形，8里面有二个四列式，是8/4=2个。
老师：照这样搭正方形用12根，13根，141516根同样长的小棒，分别可以搭几个正方形？请小朋友们圈一圈，填一填，同学们都完成了吗？我们一起来看。这是小番茄做的，请它说一说想法
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