老师：同学们大家好，我是来自北京市西城区师范学校附属小学的刘老师。上节课我们研究了分数大小的比较，今天我们一起来学习人教版三年级上册第八单元分数的简单计算。同学们看，一个西瓜，哥哥吃了2/8，弟弟吃了1/8，根据这些信息，你能提出哪些数学问题？小亮说，我能提出哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几。小丽说，他想知道哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几。同学们，你们也想到了这些问题，接下来，让我们一起先来解决第一个问题，我们一起完整地读一遍题，边听边思考，你打算怎样解决？一个西瓜，哥哥吃了2/8，弟弟吃了1/8，哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几，根据信息你能列出算式吗？
学生：我有办法，问题是求哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几，就是求两部分的和是多少。低年级的时候就知道了，求和要用加法计算，因此列式是2/8加1/8。
老师：这个同学真会思考，能够运用学过的知识解决新的问题。那2/8加1/8等于多少？
学生：我认为2/8加1/8等于3/8。
学生：我用分子加分子，分母加分母，我认为2/8加1/8等于3/16。
老师：看来大家的想法不同，那结果到底是3/8还是3/16呢？这需要我们好好研究一下。请同学们拿出学习任务，单一独立探究。2/8加八分之一二，可以画一画，写一写，表示出你的思考过程。准备好了吗？那就开始吧。
老师：写完了吗？让我们一起交流一下。
学生：我是用一块月饼图来表示这个西瓜的，把它平均分成8份，其中两份涂成绿色表示哥哥吃了西瓜的2/8，一份涂成粉色表示弟弟吃的1/8。两份加一份等于3份，他们一共吃了3份，8份中的3份就是3/8，所以2/8加1/8等于3/8。
老师：小丽同学受到了启发，他用一个长方形表示出了自己的想法，结果也是3/8，同学们，你能读懂它的意思吗？
学生：我能读懂他的想法。小丽是用长方形表示了一个西瓜，哥哥和弟弟吃的西瓜一共占8份中的3份，所以2/8加1/8等于3/8。
老师：李华听了大家的想法，也想补充。
学生：我同意大家的想法，我是这样想的，2/8里面有两个1/8，1/8里面有一个1/8，两个1/8加上一个1/8等于3个1/8，所以2/8加1/8等于3/8。
老师：同学们真棒，想出了这么多方法，让我们一起回顾一下思考的过程。我们可以把一个图形表示成一个西瓜，把他平均分成8份，哥哥吃的占其中的两份，弟弟吃的占其中的一份，哥哥和弟弟一共占8份中的3份，所以2/8加1/8等于3/8。同学们还记得有的同学认为结果是2/8加1/8等于3/16吗？计算时分子相加，分母不变。为什么分母不能把8+8=16？
学生：我来解释你的问题。如果8+8=16，得到了3/16，也就是把西瓜平均分成16份，取其中的3份。西瓜并没有平均分成16份，而是平均分成了8份，取了其中的3份，因此不能把分母加起来
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