老师：各位同学大家好，我是江西省鹰潭市田家丙中学高中数学教师刘思龙。这节课我们来学习抛物线的简单几何性质。第二课时，上节课我们共同学习了抛物线的一些简单几何性质，下面我们来复习一下。我们可以看到这是抛物线的四种形式，分别是开口向右、开口向左、开口向上，开口向下，开口向右。标准方程为y平方等于2px，焦点坐标为二分之P0，准线。方程为x等于-2分之p。开口向左，标准方程为y平方，等于-2px，焦点坐标为-2分之p0，准确方程为x等于2分之p。开口向上，标准方程为x平方等于2py，焦点坐标为02分之p，准线方程为y，等于-2分之p。开口向下，标准方程为x，平方等于-2p。y焦点坐标为0-2分之p，准线方程为y，等于2分之p。
老师：那么如何利用抛物线的相关知识解决实际问题？回忆一下我们是如何定义抛物线的？抛物线的定义，平面内与一个定点f和一条定直线ll不经过点f的距离相等的点的集合或轨迹，叫做抛物线，其中这个定点f叫做抛物线的交点，这条定直线l叫做抛物线的准线。
老师：在求抛物线有关问题时，什么是隐含条件或者线索？我们可以看到抛线的点都有一个特征，那就是抛线上的点到焦点的距离等于它到准线距离。接下来我们看一些例题，你椅子点m到点f是0的距离，比它到直线LX加上6=0的距离小r求点m的轨迹方程。先画出图像，要判断点m的轨迹，我们分析到定点的距离和定直线的距离相等的。点的轨距是抛物线，求点m的轨迹方程既是求抛物线的方程解，如右图，点m到点F40的距离比它倒直线LX加上6=0的距离小2记，点m到点f是0的距离，等于它到直线L1撇x加上是等于0的距离。
老师：由此可知，DM的轨迹是以f是0为交点，已知线L一撇x等于负式为准线的抛线，根据抛物线开口向右固方程可设为y平方等于2，p，x因为2分之p等于4，所以p等于8。固点m的轨迹方程式y平方等于16X。好，我们再看利奥。已知抛物线y平方等于4X上的点p到焦点f的距离为5，求点p的坐标。解法一，可以利用两点卷距离公式直接求解。结，由抛物线的方程y平方等于4X，可得交点F10，设点p的坐标为X0，Y0，根据点p在抛物线上得Y0平方等于4x零为10。再根据两点间距离公式得根号X0减一平方，加上Y0平方等于5为20。将IS代入us消去Y0，然后两面平方得到X0减1平方，加上4X0等于25，解的X0等于-6，或X0等于4，加X0等于-6，代入伊始的Y0平方等于-2的式无解，故舍去加X0等于4代了。一式得Y0平方等于16，即Y0等于正负式。所以点p的坐标为是或是复式。
老师：好，我们再看解法二、利用抛物线上的点到焦点和准线的距离相等求解。解，设点p的坐标为X0Y0，由点p在抛物线y平方等于4X上，得Y0平方等于4X0，由抛物线方程y平方等于4X，得准线方程为x等于-1。由点p到焦点f的距离为5，可知点p到抛物线的
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